已知双曲线8kx的平方-ky的平方=2的一个焦点坐标为(0.-3/2),求K值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:27:14
已知双曲线8kx的平方-ky的平方=2的一个焦点坐标为(0.-3/2),求K值

已知双曲线8kx的平方-ky的平方=2的一个焦点坐标为(0.-3/2),求K值
已知双曲线8kx的平方-ky的平方=2的一个焦点坐标为(0.-3/2),求K值

已知双曲线8kx的平方-ky的平方=2的一个焦点坐标为(0.-3/2),求K值
焦点在Y轴上 那么k<0
原式为 X^2/(1/4K)-Y^2/(2K)=1
-2K-1/4K=(-3/2)^2 K=-1

8kx²-ky²=2
4kx²-(k/2)y²=1
x²/(1/4k)-y²/(2/k)=1
c=-3/2 c²=(-3/2)²=9/4
2/k>1/(4k)
7/(4k)>0 k>0
c²=a²+b²=(1/4k)²+(2/k)²=65/(16k²)=9/4
k²=65/36
k=√65/6