假设△ABC三边上的高分别为AD,BE,CF.且AD的平方分之一加BE的平方分之一等于CF的平方分之一,则角C为多少度?可以联系勾股定理,写明理由、解题过程.打得好的会再加分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:51:40
假设△ABC三边上的高分别为AD,BE,CF.且AD的平方分之一加BE的平方分之一等于CF的平方分之一,则角C为多少度?可以联系勾股定理,写明理由、解题过程.打得好的会再加分.

假设△ABC三边上的高分别为AD,BE,CF.且AD的平方分之一加BE的平方分之一等于CF的平方分之一,则角C为多少度?可以联系勾股定理,写明理由、解题过程.打得好的会再加分.
假设△ABC三边上的高分别为AD,BE,CF.且AD的平方分之一加BE的平方分之一等于CF的平方分之一,则角C为多少度?
可以联系勾股定理,写明理由、解题过程.打得好的会再加分.

假设△ABC三边上的高分别为AD,BE,CF.且AD的平方分之一加BE的平方分之一等于CF的平方分之一,则角C为多少度?可以联系勾股定理,写明理由、解题过程.打得好的会再加分.
如图

能推出来BE=DC ,CF=AC。沿这方向很快就能解出来C的度数了。也可以假设15度,30度,45度,60度,120度,135度,哪个可以就是哪个了?很简单的。没有办法算的时候,你就用假设了。算对了,也是对的!

90度,直接用正弦定理
将AD=ACsinC,BE=BCsinC,CF=BCsinB带入已知式中,再由正弦定理sinA:sinB:sinC=BC:AC:AB就可以得BC²+AC²=AB²,故角C为90度

如图

在锐角△ABC中,AD,BE,GF分别为三边上的高,证明△ABC的垂心H是△DEF的内心 假设△ABC三边上的高分别为AD,BE,CF.且AD的平方分之一加BE的平方分之一等于CF的平方分之一,则角C为多少度?可以联系勾股定理,写明理由、解题过程.打得好的会再加分. 在锐角三角形ABC中,AD,BE,CF分别为三边上的高,证明三角形ABC的垂心H是三角形DEF的内心 在锐角三角形ABC中,AD,BE,CF分别为三边上的高,证明三角形ABC的垂心H是三角形DEF的内心 在三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF.且△DEF是等边三角形.求证ABC为正三角形 已知三角形ABC,AD、BE分别为BC、AC边上的高,EB、AD的延长线交于H,且AC=BH,请证明AD=BD. 在△ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求AD、BE、CF三线共点. 1.(1)在锐角三角形△ABC中,AD,BE,CF分别为三边上的高,证明:△ABC的垂心H是△DEF的内心.(2)试证明三角形三条中线交于一点,且每条中线被这点分为2:1的两部分.2.△ABC中,∠ABC=90,AC>AB,AD是高 在锐角三角形ABC中,AD,BC,FE分别为三边上的高,证明三角形ABC的垂心H是三角形DEF的内心. 三角形中有关性质(1)在锐角△ABC中,AD,BE,CF分别为三边上的高,证明:△ABC的垂心H是△DEF的内心.(2)试证明三角形三条中线交于一点,且每条中线被这点分为2:1的两部分. 在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2,求点C到AB的距离 在△ABC中 AD、BE分别为BC AC 边上的高,过D左AB的垂线交AB于F 交BE于G 交AC延长线于H,求证:DF²=FG*FH 己知△ABC的三顶点分别为A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高AD,求点D和向量AD坐标 在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2,在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2 1.试说明:△CDE相似于△CAB2.若CD=1/2AC 在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE为AC边上的中线且角EBC等于30度,求证,AD等于BE快 在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE为AC边上的中线且角EBC等于30度,求证,AD等于BE 一道高中数学题 求助好心人帮忙已知AD、BE、CF分别为三角形ABC的三边上的高线,H是三角形ABC的垂心,AD的延长线交三角形ABC的外接圆于G,求证DH=DG靠...怎么了 已经解决了一道题了 如图,三角形abc中,ab=ac,ad和be分别为bc、ac边上的高,ad、be相交于点h,且ae=be.求证:ah=2bd.