在某星球表面以初速度v竖直上抛一个物体,若物体只受该星球引力作用,物体上升的最大高度h,已知该星球直径为d,若在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星,其做匀速圆周运动的最小周期为?Aπ/
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 12:17:55
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在某星球表面以初速度v竖直上抛一个物体,若物体只受该星球引力作用,物体上升的最大高度h,已知该星球直径为d,若在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星,其做匀速圆周运动的最小周期为?Aπ/
在某星球表面以初速度v竖直上抛一个物体,若物体只受该星球引力作用,物体上升的最大高度h,
已知该星球直径为d,若在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星,其做匀速圆周运动的最小周期为?
Aπ/v根号dh
B2π/v根号dh
Cπ/v根号d/h
D2π/v根号d/h
在某星球表面以初速度v竖直上抛一个物体,若物体只受该星球引力作用,物体上升的最大高度h,已知该星球直径为d,若在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星,其做匀速圆周运动的最小周期为?Aπ/
卫星做匀速圆周运动:
GMm/R²=mω²R=m(2π/T)²R (ω=2π/T)
得到:T²=4π²R³/GM 看到R越小T越小,当R=星球半径d/2时,T最小
T最小²=4π²(d/2)³/GM=π²d³/2GM
要把GM利用已知条件表达出来
利用上抛的物体,得到 2gh=V² g=V²/2h
对于星球表面的物体有:mg=GMm/(d/2)²
GM=gd²/4=V²d²/8h
T最小²=π²d³/2GM=4π²hd/V²
T最小=2π/v根号dh
B
是发射一颗在地球表面的卫星吧,不然没发求,除非是范围,是单选还是多选。如果是前者详解如下,v方=2gh,g=4派方d/t方,联立两式的t=2派/v根号2dh,嘿嘿,没答案
楼主,可能选项有错啊!楼上的算出来,结果也不是B。
首先是求出表面的重力加速度 : 2gh = v^2 得g = v^2/2h ;
万有引力提供向心力:
GMm/R^2 = mV^2/R (此为大写V,表示线速度)
得:V = 根号GM/R ; (1)
近地表时万有引力等于重力:
GMm/R^2 = mg
得:GM =...
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楼主,可能选项有错啊!楼上的算出来,结果也不是B。
首先是求出表面的重力加速度 : 2gh = v^2 得g = v^2/2h ;
万有引力提供向心力:
GMm/R^2 = mV^2/R (此为大写V,表示线速度)
得:V = 根号GM/R ; (1)
近地表时万有引力等于重力:
GMm/R^2 = mg
得:GM = gR^2 (2)
(2)式代入(1)式,得:V = 根号gR //*** (这是在近地面做圆周运动的速度)***//
在近地面做圆周运动的周期即为最小周期T:
T = 2*pi*R / V = pi*d/根号gR
将g代入得:T = 2π / v 根号1/dh ;(或T = 2π根号dh/ v )
没答案可选
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