已知n为整数,是说明(n+7)的平方-(n-3)的平方,的值一定能被20整除.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 05:17:04
![已知n为整数,是说明(n+7)的平方-(n-3)的平方,的值一定能被20整除.](/uploads/image/z/597164-68-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5n%E4%B8%BA%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E6%98%AF%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%88n%2B7%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-%EF%BC%88n-3%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2C%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%83%BD%E8%A2%AB20%E6%95%B4%E9%99%A4.)
已知n为整数,是说明(n+7)的平方-(n-3)的平方,的值一定能被20整除.
已知n为整数,是说明(n+7)的平方-(n-3)的平方,的值一定能被20整除.
已知n为整数,是说明(n+7)的平方-(n-3)的平方,的值一定能被20整除.
原式=(n+7+n-3)(n+7-n+3)
=(2n+4)*10
=(n+2)*20
所以可以被20整除~
(n+7)的平方-(n-3)的平方
=n^2+14n+49-n^2+6n-9
=20n+40
=20*(n+2)
由于n为整数
所以一定能被20整除
(n+7)²-(n-3)²
=n²+14n+49-n²+6n-9
=20n+40
∵n是整数
∴20n+40一定能被20整数
已知n为整数,是说明(n+7)的平方-(n-3)的平方,的值一定能被20整除.
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请说明当n为整数时 (n+14)的平方减n的平方能被28整除