请老师们帮我看看这几道概率学的题目第1题:一项病毒检测程序有以下的准确率.如果一人得病了,95%的几率能够检测出;如果没病,有2%的几率会误诊.如果得病的几率是0.001.请问,查出有病的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 04:23:14
![请老师们帮我看看这几道概率学的题目第1题:一项病毒检测程序有以下的准确率.如果一人得病了,95%的几率能够检测出;如果没病,有2%的几率会误诊.如果得病的几率是0.001.请问,查出有病的](/uploads/image/z/5978909-29-9.jpg?t=%E8%AF%B7%E8%80%81%E5%B8%88%E4%BB%AC%E5%B8%AE%E6%88%91%E7%9C%8B%E7%9C%8B%E8%BF%99%E5%87%A0%E9%81%93%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%AD%A6%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%E7%AC%AC1%E9%A2%98%EF%BC%9A%E4%B8%80%E9%A1%B9%E7%97%85%E6%AF%92%E6%A3%80%E6%B5%8B%E7%A8%8B%E5%BA%8F%E6%9C%89%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E7%9A%84%E5%87%86%E7%A1%AE%E7%8E%87.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%80%E4%BA%BA%E5%BE%97%E7%97%85%E4%BA%86%2C95%25%E7%9A%84%E5%87%A0%E7%8E%87%E8%83%BD%E5%A4%9F%E6%A3%80%E6%B5%8B%E5%87%BA%EF%BC%9B%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%B2%A1%E7%97%85%2C%E6%9C%892%25%E7%9A%84%E5%87%A0%E7%8E%87%E4%BC%9A%E8%AF%AF%E8%AF%8A.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%BE%97%E7%97%85%E7%9A%84%E5%87%A0%E7%8E%87%E6%98%AF0.001.%E8%AF%B7%E9%97%AE%2C%E6%9F%A5%E5%87%BA%E6%9C%89%E7%97%85%E7%9A%84)
请老师们帮我看看这几道概率学的题目第1题:一项病毒检测程序有以下的准确率.如果一人得病了,95%的几率能够检测出;如果没病,有2%的几率会误诊.如果得病的几率是0.001.请问,查出有病的
请老师们帮我看看这几道概率学的题目
第1题:
一项病毒检测程序有以下的准确率.如果一人得病了,95%的几率能够检测出;如果没病,有2%的几率会误诊.如果得病的几率是0.001.请问,查出有病的病人的确生病的几率是多少.
第2题:
一个足球队在好场地的胜率是2/3,在坏场地的胜率是1/2.这个足球队75%的几率是在好场地上踢球的.请问,如果随即比赛这个足球队能获胜的几率是多少.
第3题:
在某地,有相同人数的男性和女性,其中5%的人超重.超重的人当中20%的人是女性.请问,如果在此地随机选一人,是女性或者是超重的人的概率是多少.
第4题,
一名运动员在一天里要完成2项比赛项目.第一场比赛胜率0.75,第二场比赛胜率是0.4.并且,他第二场比赛的胜率不取决于他第一场比赛是否胜利.
请问:
(a)他至少赢一场
(b)他只赢一场
(c)他一场都没赢
我们讲师说这些问题不难,但我一点头绪都没有,
请老师们帮我看看这几道概率学的题目第1题:一项病毒检测程序有以下的准确率.如果一人得病了,95%的几率能够检测出;如果没病,有2%的几率会误诊.如果得病的几率是0.001.请问,查出有病的
【楼上第一题回答是错误的】
1、这是个条件概率的问题,即条件是已知这个人被查出有病(记作事件A),然后求他的确生病(事件B)的概率(记作P(B|A))
P(B|A)=P(AB)/P(A)
同样,P(A|B)【表示已知这个人有病,并且被查出来的概率,题中就是0.95】=P(AB)/P(B)【题中给吃生病的几率P(B)=0.001】,即P(AB)=P(A|B)*P(B)
所以P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(A|B)*P(B)/P(A) 【贝叶斯公式】 = 0.95×0.001/P(A)
被查出有病的几率P(A)=0.001×0.95【有病且被查出】+ (1-0.001)×0.02【没病却被误诊】
=0.02093
所以P(B|A)=0.95×0.001/0.02093=0.0454
【如果认为上面的过程太繁琐,不易理解,则可以采取如下列表的方法】
有病 没病
查出有病 0.001×0.95 0.999×0.02
查出没病 0.001×(1-0.05) 0.999×(1-0.02)
然后很明显可以看出查出有病的几率是0.001×0.95 +0.999×0.02=0.02093
真的有病的且被查出的几率是0.001×0.95=0.00095
所以查出有病的病人的确生病的几率是0.00095/0.02093=0.0454
2、好场地获胜:0.75×2/3=0.5
坏场地获胜:0.25×1/2=0.125
所以获胜的几率是0.5+0.125=0.625
3、设总共有2X人,那么男女各X人,超重的是0.05×2X=0.1X人
女性超重的是0.2×0.1X=0.02X人,那么男性超重就是0.1X-0.02X=0.08X人
女性或者是超重的人就是女性和超重人的并集,也就是女性人数+超重人数-女性超重人数=女性人数+男性超重人数=1.08X
所以概率是1.08X/2X=54%
4、全胜:0.75×0.4=0.3
全败:(1-0.75)*(1-0.4)=0.15
(1)至少赢一场就是没全败,概率1-0.15=0.85
(2)只赢一场就是没全胜也没全败,概率1=0.15-0.3=0.55
(3)一场都没赢就是全败,概率0.15