作业帮行星的平均密度为p,靠近行星表面运动的卫星的周期为T,试证明pT2是一个常量
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 03:02:40
行星的平均密度为p,靠近行星表面运动的卫星的周期为T,试证明pT2是一个常量
行星的平均密度为p,靠近行星表面运动的卫星的周期为T,试证明pT2是一个常量
行星的平均密度为p,靠近行星表面运动的卫星的周期为T,试证明pT2是一个常量
p=M/V,V=4/3πr^3.有万有引力定律：
G*Mm/r^2=m*4π^2/T^2*r,化简可得：
pT^2=16π/3G为常量.
解答如下:
设行星半径为R,质量为M ,体积为V,
对星球表面的卫星.
由万有引力提供向心力, GMm/R²=m(2π/T)²R
所以T²=4π²R³/GM →M=4πR³/GT²
质量M=密度p*体积V
则,
密度p=M/V=(4π²R&s...
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解答如下:
设行星半径为R,质量为M ,体积为V,
对星球表面的卫星.
由万有引力提供向心力, GMm/R²=m(2π/T)²R
所以T²=4π²R³/GM →M=4πR³/GT²
质量M=密度p*体积V
则,
密度p=M/V=(4π²R³/GT²)/(4/3πR³)=3π/GT²
即,pT²=3π/G 为常数.
希望你能理解,不明白百度hi~!
收起
万有引力提供向心力
GMm/R^2=mRω^2
即:Gρ*4/3πR^3*m/R^2=mR(2π/T)^2
整理可得：ρT^2＝3π/G －－－为常数
天体的运动行星的平均密度为p,靠近行星表面有一颗周期为T的卫星,试证明pT²为一常数.
行星的平均密度为p,靠近行星表面运动的卫星的周期为T,试证明pT2是一个常量
行星的平均密度为p,靠近行星表面有一颗周期为T的卫星,试证明：pT^为一个常数
行星的平均密度为P,靠近行星表面有一颗周期为T的卫星,是证明PT²为常数
行星的平均密度为P,靠近行星表面有一颗周期为T的卫星,试证明pT2为一常数.
某行星的平均密度是P 靠近行星表面的卫星的周期是T试证明pT^2为常数
某行星的平均密度p,靠近行星表面的卫星的周期是T,试证明pT^2为一个常数.
行星的平均密度是ρ,靠近行星表面的卫星运转周期为T.试证明:ρT2是一个常量,即对任何行星都相同.
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行星的平均密度为ρ,靠近行星表面有一颗周期为T的卫星,证明ρT为一常数.
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平均密度最小的行星
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宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近放的圆形轨道上运行,已知飞船运行的周期为T,行星的平均密度为p.故证明pT2=k(万有引力恒量G为已知,k是恒量）
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