作业帮尝试多少次后才能把钥匙配对好每一把锁呢?急一个锁配一条钥匙现在有20把锁和20条钥匙,把它们搞乱后,要尝试多少次后才能把每一条钥匙配对好正确的锁?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:59:33
尝试多少次后才能把钥匙配对好每一把锁呢?急一个锁配一条钥匙现在有20把锁和20条钥匙,把它们搞乱后,要尝试多少次后才能把每一条钥匙配对好正确的锁?
尝试多少次后才能把钥匙配对好每一把锁呢?急
一个锁配一条钥匙
现在有20把锁和20条钥匙,把它们搞乱后,要尝试多少次后才能把每一条钥匙配对好正确的锁?
尝试多少次后才能把钥匙配对好每一把锁呢?急一个锁配一条钥匙现在有20把锁和20条钥匙,把它们搞乱后,要尝试多少次后才能把每一条钥匙配对好正确的锁?
最少19次;
最多19+18+17+...+2+1
=(19+1)*9+10
=190次
第一把钥匙试了19把锁,都没打开,最后一把必然能打开,不用再试;
第二把钥匙试了18把锁,都没打开,最后一把必然能打开,不用再试;
类推
结果为19+18+17+...+2+1=190
最少19次,最多199次!
最少19次：即每把锁都依次配对
最多19+18+17+……+2=189 (分类计数原理)
配好一把后，就少了一种情况~！
最多次数:20+19+18+17+15+14+13...+1
这是最霉的情况,每次都要试过所有的才找到正确的
最佳情况，每次都可以配对钥匙，则一共只需19次就可以全部配对正确
最坏情况，第一次配了20次才配好第一条钥匙；剩下19把钥匙，又配了19次才配对正确；还剩下18把，又配了18次才正确。。。依此类推，最后直到1把钥匙就不用再试了，于是一共用了19+18+...+2＝190-1＝189次，最后一把不用试验了，因此最后不必再加上一次。...
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最佳情况，每次都可以配对钥匙，则一共只需19次就可以全部配对正确
最坏情况，第一次配了20次才配好第一条钥匙；剩下19把钥匙，又配了19次才配对正确；还剩下18把，又配了18次才正确。。。依此类推，最后直到1把钥匙就不用再试了，于是一共用了19+18+...+2＝190-1＝189次，最后一把不用试验了，因此最后不必再加上一次。
收起
最少19次：即每把锁都依次配对
最多190次：即每把钥匙都试到最后了1把锁,才打开,需要19+18+17+....+2+1=190(次)