高一数学圆与直线方程填空题,求解答过程已知AC、BD为圆O:x^2+y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,根号2),则四边形ABCD的面积的最大值为__________.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 08:34:21
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高一数学圆与直线方程填空题,求解答过程已知AC、BD为圆O:x^2+y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,根号2),则四边形ABCD的面积的最大值为__________.
高一数学圆与直线方程填空题,求解答过程
已知AC、BD为圆O:x^2+y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,根号2),则四边形ABCD的面积的最大值为__________.
高一数学圆与直线方程填空题,求解答过程已知AC、BD为圆O:x^2+y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,根号2),则四边形ABCD的面积的最大值为__________.
如图,ABCD的面积S=AC×BD/2=2√(4-a²)×2√(4-b²)
注意 a²+b²=3. S=2√(4+a²b²)
∵a²+b²=3(常数),∴a²=b²=1.5时,a²b²有最大值1.5²=2.25
S有最大值5.
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