等边三角形ABC内接于圆O,AD是直径,D在弧BC上,P是弧BC上任一点,连接BP,PC,取三角形ABP的内心E,取三角形APC的内心F,连PE,PF,PD,求证:PD=|PE-PF|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 12:21:02
等边三角形ABC内接于圆O,AD是直径,D在弧BC上,P是弧BC上任一点,连接BP,PC,取三角形ABP的内心E,取三角形APC的内心F,连PE,PF,PD,求证:PD=|PE-PF|

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哦,我看看.
补充:哎,我老了,做平面几何力不从心了,再等几天啊.
补充(2):做倒是做出来了,用三角函数做的,没想出纯几何方法.过程在这个图片里:
不知怎么画图,所以你自己画一下吧.为了跟式子保持一致,画图时,请将P点选在BD弧上,然后我们证的是:PD = PF - PE

浮士德

锐角三角形ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,且AD=6,若∠ABC=CAD求AC长 △ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,AD⊥BC,垂足为F,连接BD,CD,求证:BD=CD 三角形ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tan 如图所示,△ABC内接于圆O,AD⊥BC于点D,∠BAD=∠CAO,求证AE是圆O的直径 如图 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径 AD垂直BC 于点D,AE是圆O的直径,求证:AB×AC=AD×AE 如图,等边三角形ABC内接于圆O,D是劣弧BC上任意一点,试探究BD、DC、AD之间的数量关系,并给出证明. 三角形ABC是圆O的内接三角形,AF是圆O的直径,AD垂直BC于D,求证:BF=CE 三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC于D,若AB=5,AC=3,AD=2,则圆O的直径是多少? 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD垂直BC与点D.求证角BAE与角CAD相等.抱歉.. AC*BC=AE*AD 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC中BC边上的高求证AC*BC=AE*AD 如图 AE是圆O的直径,△ABC内接于圆,AD⊥BC于D试说明∠1=∠2 △ABC内接于圆O,AD是直径,交BC于点E,AE=8,DE=4,求tanB×tanC 如图,△ABC内接于圆O,AD⊥BC于D,AE是直径,AB*AC=AD*AE,∠BAC=60°,AD=4,AE=6,求S△ABC 三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC,AD等于2CM,AB=4cm AC=3cm 则圆O的直径是多少 三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC,AD等于2CM,AB=4cm AC=3cm 则圆O的直径是多少 如图,△ABC内接于圆O,AD垂直于BC于点D,AE是圆O的直径,试证明:AB*AC=AD*AE 如图,三角形ABC内接于⊙O,AD是是⊙O的直径,若AD=3,AC=2,则sinB的值为: 三角形abc是圆o的内接等边三角形