求整系数多项式的系数,已知某无理数,求一个以该无理数为解的整系数多项式,如对于无理数√3+3^√2,整系多项式x^6 - 9x^4 - 4x^3 + 27x^2 - 36x - 23 = 0 就满足要求,但是要怎么得出来呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:34:11
求整系数多项式的系数,已知某无理数,求一个以该无理数为解的整系数多项式,如对于无理数√3+3^√2,整系多项式x^6 - 9x^4 - 4x^3 + 27x^2 - 36x - 23 = 0 就满足要求,但是要怎么得出来呢?

求整系数多项式的系数,已知某无理数,求一个以该无理数为解的整系数多项式,如对于无理数√3+3^√2,整系多项式x^6 - 9x^4 - 4x^3 + 27x^2 - 36x - 23 = 0 就满足要求,但是要怎么得出来呢?
求整系数多项式的系数,
已知某无理数,求一个以该无理数为解的整系数多项式,如对于无理数√3+3^√2,整系多项式x^6 - 9x^4 - 4x^3 + 27x^2 - 36x - 23 = 0 就满足要求,但是要怎么得出来呢?

求整系数多项式的系数,已知某无理数,求一个以该无理数为解的整系数多项式,如对于无理数√3+3^√2,整系多项式x^6 - 9x^4 - 4x^3 + 27x^2 - 36x - 23 = 0 就满足要求,但是要怎么得出来呢?
有点意思,但真不知道.看下午能不能有点东西出来.
3^√2怎么去掉,一下子想不到.我改成√3+2^(1/3)
考虑等式x=√3+2^(1/3),移项得：x-√3=2^(1/3),两边3次方得：
x^3-3x^2*√3+3x*3-3√3=2,即：x^3+9x-2=3x^2*√3+3√3=（3x^2+3)√3.
两边平方得：（x^3+9x-2)^2=3(3x^2+3)^2
上面的6次方程一定有根√3+2^(1/3).
类似的思路可否用于你的题目,但3^√2怎么去掉?它是代数数吗?

五次及五次以上方程不能通过方程系数的有限次加减乘除开方乘方得出
这是伽罗华的标志性成果，要用到抽象代数的内容
5次以下的有一些公式

求整系数多项式的系数,已知某无理数,求一个以该无理数为解的整系数多项式,如对于无理数√3+3^√2,整系多项式x^6 - 9x^4 - 4x^3 + 27x^2 - 36x - 23 = 0 就满足要求,但是要怎么得出来呢? 求系数和各多项式的次数 怎么求矩阵的特征多项式系数 已知多项式（图）,求多项式中各项的系数和次数 已知多项式x^2+ax-6可分解为两个整系数的一次因式的积,求a的值 已知多项式x²+ax+6可分解为两个整系数的一次因式的积,求a的值 已知多项式x2+ax+b可分解为两个整系数的一次因式的积 求a的值 已知多项式x^2+ax-6可分解为两个整系数的一次因式的积求a的值 已知多项式x^2+ax+6可分解为两个整系数的一次因式的积,求a的值. 已知多项式x+ax+6可分解两个整系数的一次因式的积,求a的值? 怎样求多项式展开的系数和的 多项式的系数怎么求?好的加100,快. 多项式的系数怎么求?希望能够举例说明. 求这个多项式的二次项系数是什么! 求整系数多项式,使3√3+√2为它的根 已知多项式x^2+mx+6可以分解为两个整系数的一次因式的积,求M的值 什么是系数,次数,多项式的次数,系数 整系数多项式的有理根