为什么说奇排列变成标准排列的对换次数为奇数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:09:31
为什么说奇排列变成标准排列的对换次数为奇数

为什么说奇排列变成标准排列的对换次数为奇数
为什么说奇排列变成标准排列的对换次数为奇数

为什么说奇排列变成标准排列的对换次数为奇数
首先需要证明一个定理:对换改变排列的奇偶性(即经过一次对换,奇排列变成偶排列,偶排列变成奇排列).证明如下:
1)特殊情况 若相邻的两数对换:排列(1)…jk… 经过j,k对换变成(2)…kj… ,这里“…”表示那些不动的数.显然,在排列(1)中j,k与其他的数构成德逆序与在排列(2)中构成的逆序相同,故逆序个数的和不变;不同的只是j,k的次序:若原来j,k组成逆序,则对换后逆序数减1;若原来j,k不组成逆序,则对换后逆序数加1.故排列的奇偶性改变,定理成立.
2)一般情况 排列(3)…j i1 i2…in k… 经过j,k对换变成(4)…k i1 i2…in j… ,此变换可通过一系列相邻数的兑换来实现

为什么说奇排列变成标准排列的对换次数为奇数 线性代数.奇排列变成标准排列的对换次数为奇数.这里的标准排列指的是什么? 线性代数问题偶排列变成标准排列的对换次数为偶次.这里的标准排列是个什么样的排列? 证明任一排列通过对换变为标准排列的对换次数不超过n次. 线性代数中排列123的逆序数是多少,它奇排列还是偶排列,为什么? 关于证明阶排列中奇偶排列数相等的问题n 级排列123456...n总共有n个数字,那么就有排列A(n,n)=n!中排列 如果奇排列数为t,偶排列数为s 那么有t+s=n!如果将t个奇排列数和相邻数对调一下,即变成了 行列式中为什么奇排列与偶排列相等 线性代数一个问题的理解∵【定理2】在所有的n级排列中,奇偶排列各占一半.证明 设n级排列中,奇排列共有p个,而偶排列共有q个.对这p个奇排列进行同一个对换,如都将第1,2位置的两个数对换. 线性代数:逆序数为0的排列是偶排列还是奇? 线性代数中排列123是奇排列还是偶排列,为什么? 数学关于排列的证明题在全部n级排列中,奇偶排列的个数相等,各有n!/2个.证:如果奇排列数为t,偶排列数为s那么有t+s=n!如果将t个奇排列数和相邻数对调一下,即变成了偶排列了,那么就有s>=t同 证明n不同自然数的排列中 偶排列和奇排列各占一半 123为何是偶排列?6种不同的排法,书上说,如果按照小到大的标准,123,231,312是偶排列;而132,213,321是奇排列.我唯一不明白的是123就是标准排列,那么它的逆序数应该是0,难道因为0是偶数,就说它是 请问数码1、2、3的奇排列和偶排列各是什么 如何证明在所有的N级排列中,奇排列与偶排列的个数相同 怎么看偶排列与奇排列1 2 3 为什么偶排序是 123,231,312.奇排序是213,132,321. 证明在n级排列中,奇排列与偶排列各占一半 证明,在全部n元排列中,奇排列与偶排列各占一半