22.(9分)如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,(1)若∠A = 60°,求∠BOC;(2)若∠A =100°、120°,∠BOC又是多少?(3)由(1)、(2)你又发现了什么规律?当∠A的度数发生变化后,你的结论仍成立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 18:16:35
![22.(9分)如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,(1)若∠A = 60°,求∠BOC;(2)若∠A =100°、120°,∠BOC又是多少?(3)由(1)、(2)你又发现了什么规律?当∠A的度数发生变化后,你的结论仍成立](/uploads/image/z/6134877-45-7.jpg?t=22%EF%BC%8E%EF%BC%889%E5%88%86%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CBO%E3%80%81CO%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC%E5%92%8C%E2%88%A0ACB%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%88%A0A+%3D+60%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0BOC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%88%A0A+%3D100%C2%B0%E3%80%81120%C2%B0%2C%E2%88%A0BOC%E5%8F%88%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%EF%BC%883%EF%BC%89%E7%94%B1%EF%BC%881%EF%BC%89%E3%80%81%EF%BC%882%EF%BC%89%E4%BD%A0%E5%8F%88%E5%8F%91%E7%8E%B0%E4%BA%86%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%A7%84%E5%BE%8B%3F%E5%BD%93%E2%88%A0A%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E5%8F%91%E7%94%9F%E5%8F%98%E5%8C%96%E5%90%8E%2C%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%E4%BB%8D%E6%88%90%E7%AB%8B)
22.(9分)如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,(1)若∠A = 60°,求∠BOC;(2)若∠A =100°、120°,∠BOC又是多少?(3)由(1)、(2)你又发现了什么规律?当∠A的度数发生变化后,你的结论仍成立
22.(9分)如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,
(1)若∠A = 60°,求∠BOC;
(2)若∠A =100°、120°,∠BOC又是多少?
(3)由(1)、(2)你又发现了什么规律?当∠A的度数发生变化后,你的结论仍成立吗?
(提示:三角形的内角和等于180°)
22.(9分)如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,(1)若∠A = 60°,求∠BOC;(2)若∠A =100°、120°,∠BOC又是多少?(3)由(1)、(2)你又发现了什么规律?当∠A的度数发生变化后,你的结论仍成立
1、∠A=60°,∠1+∠4=½(∠ABC+∠ACB)=½*120°=60°,得到∠BOC=120°
2、同上分别有140°和150°
3、∠BOC=180°-(∠1+∠4)=180°-½(∠ABC+∠ACB)=180°-½(180°-∠A)=90°+½∠A
1 。120
2。140 150
3。∠BOC=90º+½∠A
分析:已知∠A,就可以求出∠ABC与∠ACB的和,进而可以求出∠1与∠4的和.在△OBC中利用三角形内角和定理就可以求出∠O的大小.∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)∵∠A=60°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=120°,
∴∠1+∠4=60°,
∴∠O=120°.
(2)若∠A=100°,
∴∠1+∠...
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分析:已知∠A,就可以求出∠ABC与∠ACB的和,进而可以求出∠1与∠4的和.在△OBC中利用三角形内角和定理就可以求出∠O的大小.∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)∵∠A=60°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=120°,
∴∠1+∠4=60°,
∴∠O=120°.
(2)若∠A=100°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=80°,
∴∠1+∠4=40°,
∴∠O=140°.
若∠A=120°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=60°,
∴∠1+∠4=30°,
∴∠O=150°.
(3)规律是∠O=90°+0.5∠A,当∠A的度数发生变化后,结论仍成立.
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