关于锐角三角函数我是一个初中生,今天看了初三的数学教科书,看到了三角函数,我看到了30度,45度,60度这些特殊角都可以根据以前学过的定理证明角与边比值的关系,但如果变成其他度数,上面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 03:55:21
![关于锐角三角函数我是一个初中生,今天看了初三的数学教科书,看到了三角函数,我看到了30度,45度,60度这些特殊角都可以根据以前学过的定理证明角与边比值的关系,但如果变成其他度数,上面](/uploads/image/z/6144089-41-9.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%88%91%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%88%9D%E4%B8%AD%E7%94%9F%2C%E4%BB%8A%E5%A4%A9%E7%9C%8B%E4%BA%86%E5%88%9D%E4%B8%89%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%95%99%E7%A7%91%E4%B9%A6%2C%E7%9C%8B%E5%88%B0%E4%BA%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%88%91%E7%9C%8B%E5%88%B0%E4%BA%8630%E5%BA%A6%2C45%E5%BA%A6%2C60%E5%BA%A6%E8%BF%99%E4%BA%9B%E7%89%B9%E6%AE%8A%E8%A7%92%E9%83%BD%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E4%BB%A5%E5%89%8D%E5%AD%A6%E8%BF%87%E7%9A%84%E5%AE%9A%E7%90%86%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%A7%92%E4%B8%8E%E8%BE%B9%E6%AF%94%E5%80%BC%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E4%BD%86%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%8F%98%E6%88%90%E5%85%B6%E4%BB%96%E5%BA%A6%E6%95%B0%2C%E4%B8%8A%E9%9D%A2)
关于锐角三角函数我是一个初中生,今天看了初三的数学教科书,看到了三角函数,我看到了30度,45度,60度这些特殊角都可以根据以前学过的定理证明角与边比值的关系,但如果变成其他度数,上面
关于锐角三角函数
我是一个初中生,今天看了初三的数学教科书,看到了三角函数,
我看到了30度,45度,60度这些特殊角都可以根据以前学过的定理证明角与边比值的关系,但如果变成其他度数,上面说要用计算机...
但,我想问问,如果没有计算机,这函数关系应该怎样解决?
哎,我的表述好象有点模糊,就这样吧,我出一道题,求sin20度,不用计算器,该怎么求?
我上网查了,找不到有问我这样问题的人,所以来到这里,请求大哥大姐,叔叔阿姨的帮忙.
关于锐角三角函数我是一个初中生,今天看了初三的数学教科书,看到了三角函数,我看到了30度,45度,60度这些特殊角都可以根据以前学过的定理证明角与边比值的关系,但如果变成其他度数,上面
我以为,其实你想问的问题是,除了一些特殊角外,我们能不能不借助计算器,用笔算来算出任意锐角的三角函数值呢?我可以告诉你,这是完全可以的.就好比你刚上初二时接触到开平方根的问题,你只要掌握了一定的方法,就可以通过笔算来算出任意一个数的平方根了.问题是,这样的计算太复杂,计算量太大,容易出错,所以大家都不用笔算,而改用计算器.但出于兴趣,这样的笔算方法还是有很多人乐意学.
回归主题,计算任意锐角的三角函数值,要用到一些微积分和无穷级数的知识,这些都不是初中的教学内容,只有到了大学,你才可以比较系统的学习微积分和无穷级数.前面提到的求开方根的问题也可以通过更简单的微积分方法解决.
总的来说,对于复杂的计算,越来越多的人会选择用计算器而不是笔算来完成,一来节省时间,二来准确率有保证.发明计算器的意义就在于,它把人的大脑从繁重的计算中解放出来,将更多的精力投入到其它的研究中去,而不是浪费在重重复复的计算中.
希望我的答案对你有所帮助.
除了30,45,60这些特殊角,到高中三角函数定义推广后还会学120,150等其它的特殊角但也不能保证不借助工具求任意角的三角函值.你出的sin20度可以借助60度用三倍角公式求,到高中你会学许多有关于三角函数的公式,加油学吧
首先我可以告诉你,公式是有,而且对于任何一个初中生来说都很熟悉,只是一个分式。但是,这些公式中涉及到的一些量,是三角形的角度与边长。你要明白的是,三角函数通常是无理数,三角函数就是在特定条件下三角形两边长度的比值。既然比值是有可能是无理数,那么两边就有可能一者或都是无理数。既然长度是无理数,那么就意味着你不可能精确地计算出来。就像圆周率。还不熟悉无理数的人可能会问,既然圆周率就是圆周长C与直径d的...
全部展开
首先我可以告诉你,公式是有,而且对于任何一个初中生来说都很熟悉,只是一个分式。但是,这些公式中涉及到的一些量,是三角形的角度与边长。你要明白的是,三角函数通常是无理数,三角函数就是在特定条件下三角形两边长度的比值。既然比值是有可能是无理数,那么两边就有可能一者或都是无理数。既然长度是无理数,那么就意味着你不可能精确地计算出来。就像圆周率。还不熟悉无理数的人可能会问,既然圆周率就是圆周长C与直径d的比值C/d,那么为什么还要算了千年才算出七位小数,现代数学笔算计算要用繁杂的公式啊?这你就要明白,现在已经证明了圆周率是无理数,既然圆周率是无理数,那么C和d必定有一个或两者都是无理数。长度是无理数,意味着无论多么精确的尺都量不准长度,更无法计算出C/d是多少了。
废话说多了,列出公式来。
根据正弦定理,可以知道sinA=a/2R,其中a是∠A的对边,R是此三角形的外接圆直径。外接圆知道不?如果一个三角形的三个顶点都在同一个圆上,那么这个圆就叫做三角形的外接圆。根据余弦定理,可以知道cosA=(bb+cc-aa)/2bc cosB=(cc+aa-bb)/2ac cosC=(aa+bb-cc)/2ab上面的a是∠A的对边,b是∠B的对边,c是∠C的对边。aa表示a的平方,表示出来很混乱,我怕你看不懂,所以就用两数相乘表示。正切也有公式的,但要用三角函数关系的公式。tanA=sinA/cosA
好辛苦……
收起
求一般的三角函数往往用到级数展开的公式
例如泰勒展开式