已知角a为锐角,sin(A+15°)=4/5,则cos(2A-15°)=为什么2A-15° 不能为钝角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:08:13
已知角a为锐角,sin(A+15°)=4/5,则cos(2A-15°)=为什么2A-15° 不能为钝角

已知角a为锐角,sin(A+15°)=4/5,则cos(2A-15°)=为什么2A-15° 不能为钝角
已知角a为锐角,sin(A+15°)=4/5,则cos(2A-15°)=
为什么2A-15° 不能为钝角

已知角a为锐角,sin(A+15°)=4/5,则cos(2A-15°)=为什么2A-15° 不能为钝角
角A为锐角,sin(A+15°)=4/5,
∴cosA=cos[(A+15°)-15°]=cos(A+15°)cos15°+sin(A+15°)sin15°>0,
∴cos(A+15°)=3/5,
∴sin2(A+15°)=24/25,
cos2(A+15°)=1-2[sin(A+15°)]^2=1-32/25=-7/25,
∴cos(2A-15°)=cos[2(A+15°)-45°]=(-7+24)/(25√2)=17√2/50>0,
-15°<2A-15°<165°,
∴2A-15°不能为钝角.