一道关于圆的对称性的初三数学题如图,A、B、C为⊙O上三点,D、E分别为弧AB、弧AC的中点,连DE分别交AB、AC于F、G,求证：AF=AG.是关于圆的对称性和垂径定理那一节的,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/31 03:44:42
一道关于圆的对称性的初三数学题如图,A、B、C为⊙O上三点,D、E分别为弧AB、弧AC的中点,连DE分别交AB、AC于F、G,求证：AF=AG.是关于圆的对称性和垂径定理那一节的,

一道关于圆的对称性的初三数学题如图,A、B、C为⊙O上三点,D、E分别为弧AB、弧AC的中点,连DE分别交AB、AC于F、G,求证：AF=AG.是关于圆的对称性和垂径定理那一节的,
一道关于圆的对称性的初三数学题
如图,A、B、C为⊙O上三点,D、E分别为弧AB、弧AC的中点,连DE分别交AB、AC于F、G,求证：AF=AG.
是关于圆的对称性和垂径定理那一节的,

一道关于圆的对称性的初三数学题如图,A、B、C为⊙O上三点,D、E分别为弧AB、弧AC的中点,连DE分别交AB、AC于F、G,求证：AF=AG.是关于圆的对称性和垂径定理那一节的,
证明:连接AD、AE
∵AD弧= DB弧
∴∠AED=∠DAB
同理∠ADE=∠CAE
又∠AFG=∠DAB+∠ADE ∠ AGF=∠CAE+∠AED
∴∠AFG=∠AGF
∴AF=AG

∠AFG=∠FBE+∠FEB=(弧AE+弧BD)/2
∠AGF=∠GDC+∠GCD=(弧CE+弧AD)/2
而D,E分别为弧AB,弧AC的中点
所以,弧AE=弧CE,弧BD=弧AD
所以,∠AFG=∠AGF
AF=AG

连接AD、AE
角OFG=角ADE+角DAB
角AGF=角AED+角EAC
因为角ADE=角EAC
角DAB=角AED
所以角AGF=角OFG
三角形AFG是等腰三角形
AF=AG

利用三角形中位线

一道关于圆的对称性的初三数学题如图,A、B、C为⊙O上三点,D、E分别为弧AB、弧AC的中点,连DE分别交AB、AC于F、G,求证：AF=AG.是关于圆的对称性和垂径定理那一节的, 数学题圆的对称性 一道关于圆的数学题 如图 关于三角形的一道初三数学题如图,第8题 一道初三数学题(关于正方形的） 一道关于余弦的数学题.如图. 一道关于圆相切的数学题.题 如图. 一道关于圆的初三数学题,有图,题目以照片形式上传 一道初三圆的数学题,有点难啊.在线等如图 初三有关圆的一道数学题 一道初三数学题（关于圆的）如图,点A、B、C、D在圆O上,弧AB=弧BC.AC与BD相等吗?为什么? 关于初三二次根式加减的一道题.如图 一道初三关于方程组的题目如图 一道初三数学题有关圆的问题在图上. 一道关于初三 二次根式的数学题,就这个题, 求一道初三关于向量的数学题,急! 一道初三的数学题 ,希望大家可以帮忙解答 ,谢谢~问题如图 ,条件如图 如图,高一的一道关于集合的数学题,