由0~9这10个数字能组成无重复数字的四位数有多少?如1234,2341.3421都可以就是不能有如1231,2331,2233.四位数中不要重复的数字
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 21:46:43
![由0~9这10个数字能组成无重复数字的四位数有多少?如1234,2341.3421都可以就是不能有如1231,2331,2233.四位数中不要重复的数字](/uploads/image/z/618844-4-4.jpg?t=%E7%94%B10%7E9%E8%BF%9910%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%97%E8%83%BD%E7%BB%84%E6%88%90%E6%97%A0%E9%87%8D%E5%A4%8D%E6%95%B0%E5%AD%97%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%BD%8D%E6%95%B0%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E5%A6%821234%2C2341.3421%E9%83%BD%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%B0%B1%E6%98%AF%E4%B8%8D%E8%83%BD%E6%9C%89%E5%A6%821231%2C2331%2C2233.%E5%9B%9B%E4%BD%8D%E6%95%B0%E4%B8%AD%E4%B8%8D%E8%A6%81%E9%87%8D%E5%A4%8D%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%97)
由0~9这10个数字能组成无重复数字的四位数有多少?如1234,2341.3421都可以就是不能有如1231,2331,2233.四位数中不要重复的数字
由0~9这10个数字能组成无重复数字的四位数有多少?
如1234,2341.3421都可以就是不能有如1231,2331,2233.四位数中不要重复的数字
由0~9这10个数字能组成无重复数字的四位数有多少?如1234,2341.3421都可以就是不能有如1231,2331,2233.四位数中不要重复的数字
由0~9这10个数字能组成无重复数字的四位数有
9*9*8*7=4536个
第一位不能为0,从1-9任选一个有C(9)1种
第二位从0-9排除第一位剩下9个数任选一个有C(9)1种
第三位从0-9排除第一位第二位剩下8个数任选一个有C(8)1种
第四位从0-99排除第一位第二位第三位剩下7个数任选一个有C(7)1种
所以共有:C(9)1*C(9)1*C(8)1*C(7)1
=9*9*8*7=4536种...
全部展开
第一位不能为0,从1-9任选一个有C(9)1种
第二位从0-9排除第一位剩下9个数任选一个有C(9)1种
第三位从0-9排除第一位第二位剩下8个数任选一个有C(8)1种
第四位从0-99排除第一位第二位第三位剩下7个数任选一个有C(7)1种
所以共有:C(9)1*C(9)1*C(8)1*C(7)1
=9*9*8*7=4536种
收起
C(10,4)*P4*9/10=9*9*8*7=4536
因为千位不能为0,有种9选择;
百位不能与千位重复,也有9种选择;
十位不能与前两位重复,有8种选择;
个位不能与前三位重复,有7种选择
所以总数是9*9*8*7=4536