小弟十分感谢了!P.S:我要弄懂这类型的题是怎么做的谢谢!过程完整清晰的话再加分了!1、lim = [(x + h)^3-x^3] / h(x - 0)2、lim = sin2x / sin7x(x - 0)3、lim = (1 - cos2x) / (xsinx)(x - 0)4、lim2^n * sin(x / 2^n) (X不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 14:07:49
![小弟十分感谢了!P.S:我要弄懂这类型的题是怎么做的谢谢!过程完整清晰的话再加分了!1、lim = [(x + h)^3-x^3] / h(x - 0)2、lim = sin2x / sin7x(x - 0)3、lim = (1 - cos2x) / (xsinx)(x - 0)4、lim2^n * sin(x / 2^n) (X不](/uploads/image/z/619969-49-9.jpg?t=%E5%B0%8F%E5%BC%9F%E5%8D%81%E5%88%86%E6%84%9F%E8%B0%A2%E4%BA%86%21P.S%EF%BC%9A%E6%88%91%E8%A6%81%E5%BC%84%E6%87%82%E8%BF%99%E7%B1%BB%E5%9E%8B%E7%9A%84%E9%A2%98%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%81%9A%E7%9A%84%E8%B0%A2%E8%B0%A2%21%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%AE%8C%E6%95%B4%E6%B8%85%E6%99%B0%E7%9A%84%E8%AF%9D%E5%86%8D%E5%8A%A0%E5%88%86%E4%BA%86%211%E3%80%81lim+%3D+%5B%28x+%2B+h%29%5E3-x%5E3%5D+%2F+h%28x+-+0%292%E3%80%81lim+%3D+sin2x+%2F+sin7x%28x+-+0%293%E3%80%81lim+%3D+%281+-+cos2x%29+%2F+%28xsinx%29%28x+-+0%294%E3%80%81lim2%5En+%2A+sin%28x+%2F+2%5En%29+%28X%E4%B8%8D)
小弟十分感谢了!P.S:我要弄懂这类型的题是怎么做的谢谢!过程完整清晰的话再加分了!1、lim = [(x + h)^3-x^3] / h(x - 0)2、lim = sin2x / sin7x(x - 0)3、lim = (1 - cos2x) / (xsinx)(x - 0)4、lim2^n * sin(x / 2^n) (X不
小弟十分感谢了!
P.S:我要弄懂这类型的题是怎么做的谢谢!过程完整清晰的话再加分了!
1、lim = [(x + h)^3-x^3] / h
(x - 0)
2、lim = sin2x / sin7x
(x - 0)
3、lim = (1 - cos2x) / (xsinx)
(x - 0)
4、lim2^n * sin(x / 2^n) (X不等于0)
(n - 无限)
5、lim[(1 + 2)/x]^(x + 3)
(n - 无限)
6、lim[(1 + x) / x]^2x
(x - 无限)
小弟十分感谢了!P.S:我要弄懂这类型的题是怎么做的谢谢!过程完整清晰的话再加分了!1、lim = [(x + h)^3-x^3] / h(x - 0)2、lim = sin2x / sin7x(x - 0)3、lim = (1 - cos2x) / (xsinx)(x - 0)4、lim2^n * sin(x / 2^n) (X不
1、lim = [(x + h)^3-x^3] / h
(x - 0)
(x + h)^3-x^3=[(x+h)-x][(x+h)^2+ x(x+h)+ h^2]
原式就等于lim [(x + h)^3-x^3] / h
(x - 0)
= lim [(x + h)^2+x(x+h)+h^2]
(x - 0)
=2h^2
2、lim = sin2x / sin7x
(x - 0)
等价无穷小的替换公式sinx ~ x(x趋向0时)
原式就等于
lim sin2x / sin7x
(x - 0)
=2x/7x
=2/7
3、lim (1 - cos2x) / (xsinx)
(x - 0)
等价无穷小的替换公式(1)sinx ~ x (2)1-cosx~ x^2/2(x趋向0时)
原式就等于
lim (1 - cos2x) / (xsinx)
(x - 0)
=lim [(2x)^2]/2/x^2
=2
4、lim 2^n * sin(x / 2^n) (X不等于0)
(n - ∞)
=lim sin(x/2^n)
(n-∞)--------- * x
x/2^n
n-∞时 x/2^n(这里视x为常数)趋向于0
等价无穷小的替换公式sinx ~ x(x趋向0时)
原式等于
=x
5、lim[1 + 2/x]^(x + 3)
(x - 无限)
此种类型对应于1∞型,公式lim(1+ 1/x)^(x) =e
原式等于=
lim[1 + 2/x]^x * lim[1 + 2/x]^3
(x-∞) (x-∞)
=lim{[1+1/(x/2)]^(x/2)}^2 *1
=e^2
6、lim[(1 + x) / x]^2x
(x - 无限)
此种类型对应于1∞型,公式lim(1+ 1/x)^(x) =e
(x-∞)
原式=lim[(1+1/x)^x]2
(x - 无限
=e^2