AB可逆,那么BA也可逆吗?可以用行列式不得零证明吗?

AB可逆,那么BA也可逆吗?可以用行列式不得零证明吗? E -AB可逆,证明E -BA也可逆1 设矩阵E-AB可逆,E为单位阵,如何证明E-BA也可逆? 若A,B是n阶矩阵,且I+AB可逆.求I+BA也可逆 线性代数...若A,B可逆,那么AB可逆?AA可逆? 请教一道证明矩阵可逆的证明题设A,B是n阶矩阵,E-AB可逆,证明E-BA可逆.上面这道题,有哪位高手能用恒等变换证明行列式不等于0的办法证明可逆,或者用特征值全都不为0的办法证明可逆 设A,B均为n阶可逆方阵,怎么证明AB的行列式与BA的行列式相等? 关于矩阵是否可逆的判断,AB=BA=E就说A是可逆的,B是否也可以说是可逆的?还有如果只有条件AB＝E,是否证明A是可逆的?如果是这种情况下B是否可逆? A,B为n阶方阵,当E+AB可逆时,能否证明E+BA也可逆? 线性代数,已知A,B都是n阶矩阵,E-AB是可逆矩阵,怎么证明E-BA也可逆啊? 矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义：对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA＝I,则 当证明一个矩阵是可逆矩阵时条件是什么,是AB=BA=E 还是 所证矩阵的行列式不为0?仅满足AB=E可以说明是可逆矩阵么?为啥矩阵有平方和或平方差公式吗? 已知矩阵E+AB可逆,求证E+BA也可逆并求证（E+BA)-1=E-B[(E+AB)-1]A 不会打求逆符号 将就看吧 已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆反证法：假若E-BA不可逆,(E-BA)X=0 ,方程有非零解,通过什么说明(E-AB)X=0 也有非零解,然后E-AB的行列式为0,说明E-AB不可逆,与已知条件矛盾,所以 15.试证：如果A可逆,那么AB～BA.（矩阵的对角化问题） 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆 设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA也可逆 线性代数证明可逆已知E+AB可逆(其中E为单位矩阵),试证E+BA也可逆,且有[(E+BA)-1]=E-B*[(E+AB)-1]*A -1是上标表示逆矩阵