矩阵AB=AC,A不等于0矩阵,如果A是m*n矩阵,且R(A)=n,则为啥能推出B=C?

矩阵AB=AC,A不等于0矩阵,如果A是m*n矩阵,且R(A)=n,则为啥能推出B=C? 举例说明AB=AC,且A不等于0,B不等于 C.如题矩阵，A不等于0！ 设A是m*n矩阵,C和B均为n*s矩阵,且AB=AC,B不等于C,证明:r(A) 若矩阵ABC,A不等于0,满足AB=AC,但B=C不一定成立.这句话是对是错?RT. 如果两个矩阵A,B的积AB＝0,那么A A=0B B=0C A不等于BD A,B可可能有零矩阵也可能没有零矩阵为什么 设非零矩阵A是m*s矩阵,B是s*n矩阵满足AB=0,则R(A) 我找到一类的矩阵,A、B是同阶的方阵,矩阵AB=BA不等于E,且A、B都是非对称矩阵,请问A、B有什么性质.A,B不是正交矩阵 有关矩阵的问题.如果已知矩阵AB=C,已知矩阵A和C怎么求矩阵B? 如果一个矩阵A不等于0,为什么其秩r(A)>=1? 逆矩阵定义问题对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的,并把B矩阵称为A的逆矩阵.如果AB=E或BA=E单一成为而不是这AB=BA=E.那能不能说B矩阵称为A的逆矩阵? 3.设A是方阵,如有矩阵关系式AB=AC,则必有（ ）A.|A|不等于0时B=CB.A =0C.A不等于0时B=CD.B不等于C时A=0满分：7 分5.设方阵A与B等价,则（）A.A与B的对称矩阵合同B.A与B相似C.r(A)=r(B)D.|A|=|B|满分：7 分6.设 矩阵秩性质问题若 矩阵A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,若AB=0,则R(A)+R(B) 两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵吗? A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明：|AB|=0 矩阵A,B,C,AB=AC,且A不是零矩阵,为什么B不等于C?按下面的证明出B=C请问这证明有什么问题?证：因为A不是零矩阵,所以A^(-1)存在.等式两遍左乘A^(-1),等式变为A^(-1)AB=A^(-1)AC,由于矩阵乘法符合结合律 矩阵AB=0,其中矩阵A可逆,能推出矩阵B=0吗? 设矩阵A是3×4矩阵,B是4×5矩阵,则AB是什么矩阵? 设A是n阶矩阵,B,C是n*s矩阵,O是n*s零矩阵,证明：（1)若AB=AC,则B=C (2)若AB=0,则B=0