证明f(x)=x-1/x,在区间(0,正无穷大)为增函数是x减去1/x,要有详细的过程 谢谢~~~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:46:17
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证明f(x)=x-1/x,在区间(0,正无穷大)为增函数是x减去1/x,要有详细的过程 谢谢~~~
证明f(x)=x-1/x,在区间(0,正无穷大)为增函数
是x减去1/x,要有详细的过程 谢谢~~~
证明f(x)=x-1/x,在区间(0,正无穷大)为增函数是x减去1/x,要有详细的过程 谢谢~~~
在区间(0,正无穷大)上,任设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=x1-1/x1-x2+1/x2=(X1X2+1)(X1-X2)/(X1+X2)
由于x1-x2>0,x1x2>0
所以,f(x1)-f(x2)>0.
即f(x1)>f(x2)
所以,在区间(0,正无穷大)上是单调增函数.
f(x)的倒数=1+1/x^2 显然它在区间(0,正无穷大)大于0
所以f(x)=x-1/x,在区间(0,正无穷大)为增函数
取值做差变形判号叙述。。。数学打着、、、。。太麻烦
这样可不可以,利用两个增函数的和在定义域的交集还是增函数即可。
这类习题高考不会有大题出现,只是运用。
高一可能会做练习题出现。希望对你有所帮助。
证明:函数f(x)=x^2-1/x在区间(0,正无穷)上是增函数
证明f(x)=x/1+x²在区间{1,正无穷大)上是减函数
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用定义证明f(x)=x^-2在区间(0,正无穷大)上是减函数.
证明f(x)=x-1/x,在区间(0,正无穷大)为增函数是x减去1/x,要有详细的过程 谢谢~~~
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证明:函数f(x)=2x+1/x+2在区间【-2,正无穷】上是增函数
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已知函数f(x)=x-1/x 1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0、正无穷大)上为增函数.2、当x属...已知函数f(x)=x-1/x1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0、正无穷大)上为增函数.2、当x
当x趋于正无穷时,lim f(x)=1.那么,连续函数f(x)在(0,正无穷)区间是有界的么?怎么证明
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证明函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是减函数
证明函数f(x)=x x分之一在区间(0,1]上是减函数.
证明f(x)=x-1/x在区间(0,+无穷大)上是增函数