作业帮生活中的圆周运动汽车质量为1.5×10^4kg,以不变的速率先后通过凹形桥和拱形桥,桥面半径为15m,最大压力不得超过2.0×10^5N,汽车允许的最大速率是多少,汽车以此速率通过桥,面对桥最小压力应该
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:24:30
生活中的圆周运动汽车质量为1.5×10^4kg,以不变的速率先后通过凹形桥和拱形桥,桥面半径为15m,最大压力不得超过2.0×10^5N,汽车允许的最大速率是多少,汽车以此速率通过桥,面对桥最小压力应该
生活中的圆周运动
汽车质量为1.5×10^4kg,以不变的速率先后通过凹形桥和拱形桥,桥面半径为15m,最大压力不得超过2.0×10^5N,汽车允许的最大速率是多少,汽车以此速率通过桥,面对桥最小压力应该是多少?
生活中的圆周运动汽车质量为1.5×10^4kg,以不变的速率先后通过凹形桥和拱形桥,桥面半径为15m,最大压力不得超过2.0×10^5N,汽车允许的最大速率是多少,汽车以此速率通过桥,面对桥最小压力应该
拱形桥：mg-N=mv²／R,mg>N,所以此处汽车对桥的压力不会超过限值2.0×10^5N,且速度越大压力越小,所以此处不需限制最大速度；
凹形桥：N-mg=mv²／R 代入数据解得v=根号下50
既然速率是不变的,所以汽车允许的最大速率是（根号下50）m/s
最小压力在拱桥最高点上,再回到拱形桥上：mg-N=mv²／R,
v代入上面的结果,算出N=1×10^5N
所以汽车以此速率通过桥,面对桥最小压力应该是1×10^5N
要考虑的就是向心力的方向，就很简单了 拱的是重力大于支持力产生向心力的，凹的是支持力大于重力产生支持力的 分析下。
通过凹形桥时最大压力2.0×10^5N：m（v^2/R+g)=2.0×10^5N
1.5×10^4kg*（v^2/15m+9.8)=2.0×10^5N
v=7.28m/s
通过拱形桥时最小压力
m（g-v^2/R)=9.4×10^4N
汽车通过凹形桥
FN1-mg=mv1^2/r
汽车通过拱形桥
mg-FN2=mv1^2/r
汽车允许的最大速率V1=
最小压力FN2=
首先要确定汽车在何位置时对路面的压力最大，汽车经过凹形路面时，向心加速度方向向上，汽车处于超重状态；经过凸形路面时，向心加速度向下，汽车处于失重状态，所以汽车经过凹形路面最低点时，汽车对路面的压力最大，经过凸形路面最高点时，汽车对路面的压力最小.通过受力分析，利用牛顿第二定律和向心力公式即可求出.
解析：当汽车经过凹形路面最低点时，设路面支持力为FN1，由牛顿第二定律，
有FN1...
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首先要确定汽车在何位置时对路面的压力最大，汽车经过凹形路面时，向心加速度方向向上，汽车处于超重状态；经过凸形路面时，向心加速度向下，汽车处于失重状态，所以汽车经过凹形路面最低点时，汽车对路面的压力最大，经过凸形路面最高点时，汽车对路面的压力最小.通过受力分析，利用牛顿第二定律和向心力公式即可求出.
解析：当汽车经过凹形路面最低点时，设路面支持力为FN1，由牛顿第二定律，
有FN1-mg=mV^2/r
要求FN1≤2×105 N
解得允许的最大速率vm=7.07 m/s
由上面分析知，汽车经过凸形路面顶点时对路面压力最小，设为FN2，由牛顿第二定律
有mg-FN2=mv^2/r
解得FN2=1×105 N.
答案：7.07 m/s 1×105 N
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