一个底面积15平方厘米的圆柱形玻璃杯中有高3厘米的水,现在把一个底面半径1厘米高5厘米的圆柱形垂直放入玻璃杯中,水升高了多少厘米?我好急,今天6点前给我
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:30:16
![一个底面积15平方厘米的圆柱形玻璃杯中有高3厘米的水,现在把一个底面半径1厘米高5厘米的圆柱形垂直放入玻璃杯中,水升高了多少厘米?我好急,今天6点前给我](/uploads/image/z/6571777-49-7.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BA%95%E9%9D%A2%E7%A7%AF15%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E5%9C%86%E6%9F%B1%E5%BD%A2%E7%8E%BB%E7%92%83%E6%9D%AF%E4%B8%AD%E6%9C%89%E9%AB%983%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E6%B0%B4%2C%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E6%8A%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BA%95%E9%9D%A2%E5%8D%8A%E5%BE%841%E5%8E%98%E7%B1%B3%E9%AB%985%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E5%9C%86%E6%9F%B1%E5%BD%A2%E5%9E%82%E7%9B%B4%E6%94%BE%E5%85%A5%E7%8E%BB%E7%92%83%E6%9D%AF%E4%B8%AD%2C%E6%B0%B4%E5%8D%87%E9%AB%98%E4%BA%86%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%8E%98%E7%B1%B3%3F%E6%88%91%E5%A5%BD%E6%80%A5%EF%BC%8C%E4%BB%8A%E5%A4%A96%E7%82%B9%E5%89%8D%E7%BB%99%E6%88%91)
一个底面积15平方厘米的圆柱形玻璃杯中有高3厘米的水,现在把一个底面半径1厘米高5厘米的圆柱形垂直放入玻璃杯中,水升高了多少厘米?我好急,今天6点前给我
一个底面积15平方厘米的圆柱形玻璃杯中有高3厘米的水,现在把一个底面半径1厘米高5厘米的圆柱形垂直放入玻璃杯中,水升高了多少厘米?
我好急,今天6点前给我
一个底面积15平方厘米的圆柱形玻璃杯中有高3厘米的水,现在把一个底面半径1厘米高5厘米的圆柱形垂直放入玻璃杯中,水升高了多少厘米?我好急,今天6点前给我
假设那个玻璃柱是无限长的,垂直放入容器中
设水面升高了x,根据水的体积前后不变列出方程:
15(3+x)-π(3+x)=15*3
得x=0.79
而0.79+3=3.79 < 5 ,所以,升高后水面并没有淹没小玻璃柱
所以水身高的高度就是0.79cm
因为放入了把一个底面半径1厘米高5厘米的圆柱形垂直放入玻璃杯中,等于是把原有的圆柱形玻璃杯中的水倒入一个底面积15平方厘米减去一个底面半径1厘米圆柱形面积的玻璃杯中,故:
现在的玻璃杯底面积为:15-3.14=11.86平方厘米
原有的圆柱形玻璃杯中的水体积为:15x3=45立方厘米
倒入现在的11.86平方厘米玻璃杯后水高为:45/11.86=3.79厘米
所以水...
全部展开
因为放入了把一个底面半径1厘米高5厘米的圆柱形垂直放入玻璃杯中,等于是把原有的圆柱形玻璃杯中的水倒入一个底面积15平方厘米减去一个底面半径1厘米圆柱形面积的玻璃杯中,故:
现在的玻璃杯底面积为:15-3.14=11.86平方厘米
原有的圆柱形玻璃杯中的水体积为:15x3=45立方厘米
倒入现在的11.86平方厘米玻璃杯后水高为:45/11.86=3.79厘米
所以水升高了:3.79-3=0.79厘米
收起