二次函数解析式abc的关系分情况的内种
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 22:49:47
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二次函数解析式abc的关系分情况的内种
二次函数解析式abc的关系
分情况的内种
二次函数解析式abc的关系分情况的内种
f(x)=ax^2+bx+c
(1)a>0时,f(x)的图像开口向上;
①若b^2=4ac (此时c>0),f(x)的图像与x轴有一个交点,即f(x)=0有唯一解;
②若b^2>4ac ,f(x)的图像与x轴有两个个交点,即f(x)=0有两个不同解;
③若b^2<4ac (此时c>0),f(x)的图像与x轴无交点,即f(x)=0无解;
(2)a<0时,f(x)的图像开口向下;
①若b^2=4ac (此时c<0),f(x)的图像与x轴有一个交点,即f(x)=0有唯一解;
②若b^2>4ac ,f(x)的图像与x轴有两个个交点,即f(x)=0有两个不同解;
③若b^2<4ac (此时c<0),f(x)的图像与x轴无交点,即f(x)=0无解;
当a>0时抛物线的开口向上;
当a<0时抛物线的开口向下.
|a|越大,抛物线的开口越小;
|a|越小,抛物线的开口越大.
|a|相同的抛物线,通过平移(或旋转、轴对称)一定能够重合.
a、b同号时抛物线的对称轴在y轴的左侧;
a、b异号时抛物线的对称轴在y轴的右侧.
b=0抛物线与y轴的交点坐标是(0,C)....
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当a>0时抛物线的开口向上;
当a<0时抛物线的开口向下.
|a|越大,抛物线的开口越小;
|a|越小,抛物线的开口越大.
|a|相同的抛物线,通过平移(或旋转、轴对称)一定能够重合.
a、b同号时抛物线的对称轴在y轴的左侧;
a、b异号时抛物线的对称轴在y轴的右侧.
b=0抛物线与y轴的交点坐标是(0,C).
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