用数学归纳法证明 n属于正整数 n>1 求证1+1/根号2+1/根号3+...+1/根号n>根号n用数学归纳法证明 n属于正整数 n>1 求证1+1/根号2+1/根号3+...+1/根号n>根号n只要证n=k+1那部分就行

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:51:20
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只要证n=k+1那部分就行

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假设当n=k时成立,则1+1/根号2+1/根号3+...+1/根号k>根号k
那么当n=k+1时,1+1/根号2+1/根号3+...+1/根号k+1/根号(k+1)>根号k+1/根号(k+1)=[根号下(k^2+K)+1]/根号下(k+1)>(k+1)/根号下(k+1)=根号下(K+1)
也就是当n=K+1时也成立.

n=k, 1+1/√2+1/√3+......1/√k>√k
n=k+1, 1+1/√2+1/√3+......1/√k+1/√(k+1)>√k+1/√(k+1)
√(k+1)-√k=[(k+1)-k]/[√(k+1)+√k]=1/[√(k+1)+√k]<1/√(k+1)
√(k+1)<1/√(k+1)+√k
n=k+1, 1+1/√2+1/√3+......1/√k+1/√(k+1)>√k+1/√(k+1)>√(k+1)

用数学归纳法证明不等式:1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/n^2>1(n属于正整数且n>1)数学归纳法哦~~~~ 用数学归纳法证明 n属于正整数 n>1 求证1/根号1*2+1/根号2*3+...+1/根号n*(n+1)<根号n 有关数学归纳法的题目用数学归纳法证明: 4的2n+1次方+3的n+2次方能被13整除,其中n属于正整数 用数学归纳法证明:An2>2n+1对一切正整数n都成立. 用数学归纳法证明 n属于正整数 n>1 求证1+1/根号2+1/根号3+...+1/根号n>根号n用数学归纳法证明 n属于正整数 n>1 求证1+1/根号2+1/根号3+...+1/根号n>根号n只要证n=k+1那部分就行 用数学归纳法证明1+1/2+1/4...+1/(2^(n-1))>127/64(n属于正整数)成立,其初始值至少应取? 用数学归纳法证明:1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 (n是正整数)请用数学归纳法证明, 用数学归纳法证明(2^3n)-1 (n属于N*)能被7整除 数学归纳法证明1+3+5+...+(2n-3)+(2n-1)+(2n-3)+...+5+3+1=2n^2-2n+1(n属于正整数) 用数学归纳法证明ln(n+1) 用数学归纳法证明1+n/2 用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,其中n属于N* 用数学归纳法证明: 对任何正整数n,(3n+1)7^n-1能被9整除 用数学归纳法证明(2^n为2的n次幂)1+2/n≤1+1/2+1/3+······+1/2^n≤1/2+n (n属于正整数) 高二数学 数学归纳法证明证明:6的(2n-1)次方+1能被7整除(n属于正整数)有过程,谢谢 用数学归纳法证明:n(n+1)(2n+1)(n属于正实数)能被6整除. 已知f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n(n属于正整数),用数学归纳法证明f(2^n)>n/2时,f[2^(k+1)]-f(2^k)=. 已知f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n(n属于正整数),用数学归纳法证明f(2^n)>n/2时,f[2^(k+1)]-f(2^k)=.