函数 f(x),当x 大于0 时有意义,且满足条件 f(2)=1 f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是增函数,第一个问题:证明f(1)=0.f(3)+f(4-8x)大于2,求x的取值范围.(第一问,我解出来了,但觉得是错的,我是用赋值法带进去的,各位
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 04:34:40
![函数 f(x),当x 大于0 时有意义,且满足条件 f(2)=1 f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是增函数,第一个问题:证明f(1)=0.f(3)+f(4-8x)大于2,求x的取值范围.(第一问,我解出来了,但觉得是错的,我是用赋值法带进去的,各位](/uploads/image/z/6685020-36-0.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0+f%28x%29%2C%E5%BD%93x+%E5%A4%A7%E4%BA%8E0+%E6%97%B6%E6%9C%89%E6%84%8F%E4%B9%89%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6+f%282%29%3D1+f%28xy%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%29%2Cf%28x%29%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%9A%E8%AF%81%E6%98%8Ef%281%29%3D0.f%283%29%2Bf%284-8x%29%E5%A4%A7%E4%BA%8E2%2C%E6%B1%82x%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%EF%BC%88%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%97%AE%2C%E6%88%91%E8%A7%A3%E5%87%BA%E6%9D%A5%E4%BA%86%2C%E4%BD%86%E8%A7%89%E5%BE%97%E6%98%AF%E9%94%99%E7%9A%84%2C%E6%88%91%E6%98%AF%E7%94%A8%E8%B5%8B%E5%80%BC%E6%B3%95%E5%B8%A6%E8%BF%9B%E5%8E%BB%E7%9A%84%2C%E5%90%84%E4%BD%8D)
函数 f(x),当x 大于0 时有意义,且满足条件 f(2)=1 f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是增函数,第一个问题:证明f(1)=0.f(3)+f(4-8x)大于2,求x的取值范围.(第一问,我解出来了,但觉得是错的,我是用赋值法带进去的,各位
函数 f(x),当x 大于0 时有意义,且满足条件 f(2)=1 f(xy)=f(x)+f(y),
f(x)是增函数,第一个问题:证明f(1)=0.f(3)+f(4-8x)大于2,求x的取值范围.
(第一问,我解出来了,但觉得是错的,我是用赋值法带进去的,各位也都帮我看看啊,我数学很菜)
函数 f(x),当x 大于0 时有意义,且满足条件 f(2)=1 f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是增函数,第一个问题:证明f(1)=0.f(3)+f(4-8x)大于2,求x的取值范围.(第一问,我解出来了,但觉得是错的,我是用赋值法带进去的,各位
把2化成f(2)+f(2)
f(3)+f(4-8x)>F(2)+F(2)
利用给出的条件
F(3(4-8X))>F(4)
解不等式3(4-8X)>4就可以了记得x要大于零
0
(1)令x=y=1即证得f(1)=0。这是最简洁的证法
(2) f(2)=1 且 f(xy)=f(x)+f(y) f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=1+1=2
f(4-8x)有意义要有4-8x>0①
f(3)+f(4-8x)= f(3*(4-8x))=f(12-24x)>2=f(4)
f(x)是增函数 12-24x>4②
联立①②求出x的取值范围...
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(1)令x=y=1即证得f(1)=0。这是最简洁的证法
(2) f(2)=1 且 f(xy)=f(x)+f(y) f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=1+1=2
f(4-8x)有意义要有4-8x>0①
f(3)+f(4-8x)= f(3*(4-8x))=f(12-24x)>2=f(4)
f(x)是增函数 12-24x>4②
联立①②求出x的取值范围即可
答案为x<1/3
楼上的x>0这一条件得不到
题目中 函数 f(x),当x 大于0 时有意义 是说f(x)定义域为{x|x>0}
而第二个问题中未出现 f(x) 出现的是f(4-8x) 有4-8x>0即可
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