等比数列公比为正数,a3*a9=2a5^2,a2=1,求a1=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:27:26
等比数列公比为正数,a3*a9=2a5^2,a2=1,求a1=?

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a3*a9=2a5^2
a3*a3*q^6=2*a3*a3*q^2*q^2
q^2=2
公比为正数
q=√2
a1=a2/q=1/√2=√2/2

a3*a9=2(a5)^2
(a6)^2=2(a5)^2
(a6)^2/2(a5)^2=2
(a6/a5)^2=2
q=±√ 2
a2=a1q
1=a1*(±√ 2)
a1=±√ 2/2
等比数列公比为正数
a1=√ 2/2