如果A,B是关于x的方程lg(3x)*lg(5x)=1的两实数跟,则a*b=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:28:11
如果A,B是关于x的方程lg(3x)*lg(5x)=1的两实数跟,则a*b=

如果A,B是关于x的方程lg(3x)*lg(5x)=1的两实数跟,则a*b=
如果A,B是关于x的方程lg(3x)*lg(5x)=1的两实数跟,则a*b=

如果A,B是关于x的方程lg(3x)*lg(5x)=1的两实数跟,则a*b=
lg(3x)*lg(5x)=(lg3 + lg x)(lg5 + lg x)=(lg3)*(lg5)+(lg3 + lg5)·lg x+(lg x)^2
即(lg3)*(lg5)+(lg3 + lg5)·lg x+(lg x)^2=1;
(lg x)^2 + (lg3 + lg5)·lg x +[(lg3)*(lg5)-1]=0;
因为A,B是方程的两实跟,则有
(lg A)^2 + (lg3 + lg5)·lg A +[(lg3)*(lg5)-1]=0;
(lg B)^2 + (lg3 + lg5)·lg B +[(lg3)*(lg5)-1]=0;
两式相减得:
[(lg A)+(lg B)]·[(lg A)-(lg B)] + (lg3 + lg5)·[(lg A)-(lg B)]=0;
lg A≠lg B,则:
[(lg A)+(lg B)]+ (lg3 + lg5)=0;
即lg(A*B)=-(lg3 + lg5)= -lg(3×5)=-lg15=lg(1/15);
则A*B=1/15.

如果A,B是关于x的方程lg(3x)*lg(5x)=1的两实数跟,则a*b= 如果α、β是关于X的方程lg(3x)lg(5x)=1的两个实根,求αβ的积 对数方程解答题:解关于x的方程:lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x) (a为常数) 设a∈R,试讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数 若关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解,则实数a的取值范围为 a为何值时,关于x的方程lg(3-x)+lg(x-1)=lg(a-x)有两个不同的解、一解、无解? 若关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解,则实数a的取值范围为 讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的根的个数 希望大家考虑定义域设a是实数,试讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根的个数. 关于方程lgx+lg(4-x)=lg(a+2x),并讨论解的个数 已知lg a ,lg b 是方程2x²-4x+1的俩个实根,求(lg a/b)²的值. 高一数学 对数计算 在线等如果方程(lg x)^2+(lg 7+lg 5)lg x+lg 7lg 5=0的两个根是a,b,则a*b的值是多少?一定要写出详细的解题过程 清楚明白的会多加分的谢谢各位了 已知a、b是方程lg(3x)*lg(5x)=k的两个实根,k属于R,则ab的值是 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的方程x²-2x+lg(c²-b²)-2lg a+1=0有等根,判断三角形ABC形状 如果关于log的方程lg²x+(lg7+lg5)lgx+7·lg5=0的两个根是lgα,lgβ,则α·β的值是______注意:两根是lgα,lgβ 已知关于X的方程lg(x^2+20x)-lg(8x-6a-3)=0有解,求实数a的取值范围 对实数a,讨论方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(x-a)的解的个数 关于x的方程lg(a-5x)=lg(9-x^2)-lgx,有一解时a的取值范围.