已知一个圆锥的高为3,其侧面展开图是半圆,求该圆锥的侧面积和体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:48:21
已知一个圆锥的高为3,其侧面展开图是半圆,求该圆锥的侧面积和体积

已知一个圆锥的高为3,其侧面展开图是半圆,求该圆锥的侧面积和体积
已知一个圆锥的高为3,其侧面展开图是半圆,求该圆锥的侧面积和体积

已知一个圆锥的高为3,其侧面展开图是半圆,求该圆锥的侧面积和体积
设圆锥底面圆的半径为r,侧面展开半圆的半径为R
显然有圆锥的底面圆的周长等于侧面半圆的半圆弧长,
则有2πr=(1/2)X 2πR=πR,即R=2r.①
接下来取圆锥的截面图,为底边为2r,高为3,腰长为R的等腰三角形
(自己画个简图就一目了然了)
那么根据勾股定理有
r²+3²=R².②
联立①②则有
r²+3²=4r²
又因为r>0
解得r=√3
所以半圆的面积即圆锥的侧面积
S=(1/2) X πR²=(1/2)π(2√3)²=6π
圆锥的体积
V=(1/3) X S底 X h=(1/3) X π X √3² X 3=3π

已知一个圆锥的高为3,其侧面展开图是半圆,求该圆锥的侧面积和体积 已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,其母线与高的夹角是多少 一个圆锥的高为10√3cm,侧面展开图是一个半圆,则其全面积是多少? 一个圆锥的高为3倍的根号3,其侧面展开图为半圆,则圆锥的侧面积是答案为18派, 一个圆锥的高为3根3,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是 一个圆锥的高为3倍根号3,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是? 一个圆锥的高为3√3 侧面展开图是半圆 求圆锥的侧面积 一道关于圆锥侧面积的初三题一个圆锥的高为3根3,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是? 已知一个圆锥的高为3倍根号3厘米,侧面展开图是半圆,求:圆锥的高与母线的夹角 一个圆锥的高为3根号,侧面展开图是半圆,则圆锥的面积是 已知一个圆锥的高是10cm,侧面展开图是半圆,求圆锥的侧面积 已知一个圆锥的高是10厘米,侧面展开图是半圆,求这个圆锥的侧面积 已知一个圆锥的高是10CM,侧面展开图是半圆,求这个圆锥的侧面积 已知一个圆锥的高为3倍的根号3cm,侧面展开图是半圆.求:圆锥的母线长与底面半径之比. 一个圆锥的高为h,侧面展开图是半圆,圆锥的侧面积为要有说明 一个圆锥高为3倍根号3侧面展开图是半圆,则圆锥侧面积是怎么算? 一个圆锥的底面半径是6cm,其侧面展开图为半圆,则圆锥的母线长为 一个圆锥的高是12cm,侧面展开后为半圆,求侧面积