已知p:1<2^x<8;q:不等式x^2-mx+4≥0恒成立,若非p是非q的必要条件,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:01:55
已知p:1<2^x<8;q:不等式x^2-mx+4≥0恒成立,若非p是非q的必要条件,求实数m的取值范围.

已知p:1<2^x<8;q:不等式x^2-mx+4≥0恒成立,若非p是非q的必要条件,求实数m的取值范围.
已知p:1<2^x<8;q:不等式x^2-mx+4≥0恒成立,若非p是非q的必要条件,求实数m的取值范围.

已知p:1<2^x<8;q:不等式x^2-mx+4≥0恒成立,若非p是非q的必要条件,求实数m的取值范围.
由题意,得:非q可以推出非p,即 p可以推出q,q不能推出p.
解出p:0<x<3
要有p可以推出q,即 :
x²-mx+4≥0 在x属于(0,3)上恒成立.
∵对称轴X=m/2
令f(x)= x²-mx+4
❶当m/2≤0时,即 m≤0,只要有f(0)=4≥0(显然成立),所以m≤0
❷当0≤m/2≤3时,即 0≤m≤6时,只要有f(m/2)=-m²/4 +4≥0
解得-4≤m≤4
所以0≤m≤4
❸当m/2≥3时,即 m≥6时,只要有 f(3)=13-3m≥0
解得 m≤13/3
所以此时m无解
综上❶❷❸所述,m属于(-∞,4)
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已知集合P={x|x<2},Q{x|-1≤x≤3}则P∪Q=? 已知p:1<2^x<8;q:不等式x^2-mx+4≥0恒成立,若非p是非q的必要条件,求实数m的取值范围. 已知p:1<2^x<8;q:不等式x^2-mx+4≥0恒成立,若非p是非q的必要条件,求实数m的取值范围. 已知p 不等式x平方+x+1小于等于0 q:不等式x-2/x-1的解集为【1,2】 则命题p或q为—— p且q为—— (填真 1.分别写出由下列命题构成的“p或q”p且q非p形式的符合命题,并判断它们的真假(1)P:0∈空集 q:{x|x*2-3x-5<0}是R的真子集 (3)P:不等式x*2+2x-8<0的解集是:{x|-4<x<2} q:不等式x 已知不等式2x^2+px+q 已知不等式x^2+PX+Q 已知不等式x^2+PX+Q 已知不等式x^2+px+q 已知不等式x^2-px-q 已知不等式2X+PX+Q 已知关于x的不等式a减x/x+1大于等于0的解集为P,不等式|x减1|小于1的解集为Q(1)若a=3,求P (2)若P并于Q=P...已知关于x的不等式a减x/x+1大于等于0的解集为P,不等式|x减1|小于1的解集为Q(1)若a=3,求P (2)若P 已知实数P满足不等式(2x+1)/(x+2) 已知实数p满足不等式2x+1/x+2 已知命题p:函数y=loga-1.5为底(1-2x)在定义域上单调递增命题q:不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立,若p∇q是真命题、p^q是假命题,求实数a取值范围 几道数学题,我看下自己做的对不对,1.若关于x的不等式x+1/4-1>4x-a/6的解都是不等式x/4-1<2-x/2的解,求a的取值范围2.已知x满足3x-1/2-7/3≥x-5+2x/3,并且|x-3|-|x+2|的最大值为P,最小值为Q,求P、Q的值. 1已知集合P={x|x²-4x-5<0},Q={x|x-a≤0}(1)若P∩Q=空集,求a取值范围(2)若Q包含P,求a的取值范围2若关于x的不等式mx²-6mx+8<0无解,求m的取值范围3已知集合A={x|x²+x+m+2=0,x∈R}.B={x|x>0},若A 已知P:关于关于x的不等式x^3+x-m>0对任意x∈[1,2]恒成立:q:f(x)=x^2(x〉=0),f(x)=x^2-1(x〈0)不等式f(m^2)>f(m+2)成立 若P或q为真,p且q为假,求m的取值范围