作业帮1.如何证明初等方阵的逆矩阵也是初等方阵2.如何证明P(i,j)-1=P(i,j) P(i(k))-1=P(i,(1/k)) p(i(k),j)-1=p(i(-k),j)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:23:05
1.如何证明初等方阵的逆矩阵也是初等方阵2.如何证明P(i,j)-1=P(i,j) P(i(k))-1=P(i,(1/k)) p(i(k),j)-1=p(i(-k),j)
1.如何证明初等方阵的逆矩阵也是初等方阵
2.如何证明P(i,j)-1=P(i,j) P(i(k))-1=P(i,(1/k)) p(i(k),j)-1=p(i(-k),j)
1.如何证明初等方阵的逆矩阵也是初等方阵2.如何证明P(i,j)-1=P(i,j) P(i(k))-1=P(i,(1/k)) p(i(k),j)-1=p(i(-k),j)
第i行的元素与第j行的元素对换后,要使它变成单位矩阵,只要再把第i行的元素与第j行的元素对换就变成之前的单位阵了.即P(i,j)×P(i,j)=E,即P(i,j)-1=P(i,j).
第i行的元素×k后,要使它变成之前的单位阵,只需把它与原来第i行的元素×1/k的矩阵相乘.即P(i(k))×P(i,(1/k) = E 即P(i(k))-1=P(i,(1/k)).
同理p(i(k),j)-1=p(i(-k),j)
只要做一次矩阵相乘就可得到以上结论.自己做
1.如何证明初等方阵的逆矩阵也是初等方阵2.如何证明P(i,j)-1=P(i,j) P(i(k))-1=P(i,(1/k)) p(i(k),j)-1=p(i(-k),j)
任意方阵均可写成一些初等矩阵的乘积形式.
试利用矩阵的初等变换,求下列方阵的逆矩阵A.
初等变换与初等矩阵.怎么把一个三阶方阵写成三个初等矩阵的乘积?求方法
应用矩阵的初等行变换,求下列方阵的逆矩阵3 -1 0-2 1 11 -1 4
利用矩阵的初等行变换,求方阵的逆矩阵 2 2 3 1 -1 0 -1 2 1
利用矩阵的初等变换,求逆矩阵 方阵 3 2 1 3 1 5 3 2 5 谢啦.
矩阵的初等变换有没有技巧?还有怎么辨别一个方阵有没有可逆矩阵?
证明下三角方阵的逆矩阵也是下三角方阵
1.可逆矩阵一定是方阵?为什么?2.初等矩阵一定可逆?为什么?
线性代数：n阶初等矩阵是不是一定是方阵?
用矩阵的初等变换求方阵的逆阵：[3 2 1] [3 1 5] [3 2 3]
初等矩阵的逆矩阵是初等矩阵吗?
线性代数 刘老师快来!如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵?请给出详细的证明过程设E(i,j)是对换i,j两行的初等矩阵.由E(i,j)A=AE(i,j)可得aii=ajj这一步我不是很明白啊
老师您好,试利用矩阵的初等行变换,求方阵1 2 -1的逆矩阵,3 4 2 5 -4 1
|A| = 0, A的列(行)向量组线性相关,逆否命题为什么条件是A为m阶方阵 A不能表示成初等矩阵的乘积,为什么?什么叫初等矩阵?
试利用矩阵的初等变换求下流方阵的逆阵 3 2 1 A= 3 1 5 3 2 3
利用矩阵的初等变换,求方阵的逆阵 3 -2 0 -1 0 2 2 1 1 -2 -3 -2 0 1 2 1