若角a的终边经过点P(-根号3,y),且sina=(4分之根号3)y(y不等于0),判定角a所在的象限,并求cosa和tana的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 04:27:39
![若角a的终边经过点P(-根号3,y),且sina=(4分之根号3)y(y不等于0),判定角a所在的象限,并求cosa和tana的值.](/uploads/image/z/6861962-2-2.jpg?t=%E8%8B%A5%E8%A7%92a%E7%9A%84%E7%BB%88%E8%BE%B9%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9P%EF%BC%88-%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2Cy%29%2C%E4%B8%94sina%3D%EF%BC%884%E5%88%86%E4%B9%8B%E6%A0%B9%E5%8F%B73%EF%BC%89y%28y%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%EF%BC%89%2C%E5%88%A4%E5%AE%9A%E8%A7%92a%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E8%B1%A1%E9%99%90%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82cosa%E5%92%8Ctana%E7%9A%84%E5%80%BC.)
若角a的终边经过点P(-根号3,y),且sina=(4分之根号3)y(y不等于0),判定角a所在的象限,并求cosa和tana的值.
若角a的终边经过点P(-根号3,y),且sina=(4分之根号3)y(y不等于0),判定角a所在的象限,并求cosa和tana的值.
若角a的终边经过点P(-根号3,y),且sina=(4分之根号3)y(y不等于0),判定角a所在的象限,并求cosa和tana的值.
可以分情况讨论,因为该角始边为x轴的负半轴,
而终边经过点P(-√3,y),也就是该角终边在第二象限或第三象限,
无论终边在第二象限还是第三象限,与x轴负半轴的夹角的正弦都是正值,
故sina=(√3/4)y>0,所以y>0
从而可以判断出,该角是第二象限角.
则cosa=-√(1-sin2a),即可得cosa的值,
tana=sina/cosa,可得tana的值.
P(-√3,y)
则r=√(x²+y²)=√(3+y²)
所以sina=y/r=y/√(3+y²)=√3y/4
r=√(3+y²)=4/√3
y²=7/3
y=±√21/3
sina=±√7/4
cosa=x/r=-√3/(4/√3)=-3/4
tana=sina/cosa=√7/3或-√7/3
若角a的终边经过点P(-根号3,y),且sina=(4分之根号3)y(y不等于0),判定角a所在的象限,并求cosa和tana的值。
可以利用三角函数的定义求解
x=-√3
r=√(x²+y²)=√(3+y²)
sina=y/r=y/√(3+y²)=y*(4分之根号3)
∴ 1/√(3+y²)=√3...
全部展开
若角a的终边经过点P(-根号3,y),且sina=(4分之根号3)y(y不等于0),判定角a所在的象限,并求cosa和tana的值。
可以利用三角函数的定义求解
x=-√3
r=√(x²+y²)=√(3+y²)
sina=y/r=y/√(3+y²)=y*(4分之根号3)
∴ 1/√(3+y²)=√3/4
∴ 16=3 (3+y²)
∴ 3y²=7
∴ y=±√21/3
(1) y=√21/3
则 a在第二象限
r=√(3+y²)=√(3+7/3)
∴ r=4√3/3
∴ cosa=x/r=-√3/(4√3/3)=-3/4
tana=y/x=(√21/3)/(-√3)=-√7/3
(2) y=-√21/3
则 a在三象限
r=√(3+y²)=√(3+7/3)
∴ r=4√3/3
∴ cosa=x/r=-√3/(4√3/3)=-3/4
tana=y/x=(-√21/3)/(-√3)=√7/3
收起
若角a的终边经过点P(-根号3,y),且sina=(4分之根号3)y(y不等于0),判定角a所在的象限,并求cosa和tana的值。
可以利用三角函数的定义求解
x=-√3
r=√(x²+y²)=√(3+y²)
sina=y/r=y/√(3+y²)=y*(4分之根号3)
∴ 1/√(3+y²)=√3...
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若角a的终边经过点P(-根号3,y),且sina=(4分之根号3)y(y不等于0),判定角a所在的象限,并求cosa和tana的值。
可以利用三角函数的定义求解
x=-√3
r=√(x²+y²)=√(3+y²)
sina=y/r=y/√(3+y²)=y*(4分之根号3)
∴ 1/√(3+y²)=√3/4
∴ 16=3 (3+y²)
∴ 3y²=7
∴ y=±√21/3
(1) y=√21/3
则 a在第二象限
r=√(3+y²)=√(3+7/3)
∴ r=4√3/3
∴ cosa=x/r=-√3/(4√3/3)=-3/4
tana=y/x=(√21/3)/(-√3)=-√7/3
(2) y=-√21/3
则 a在三象限
r=√(3+y²)=√(3+7/3)
∴ r=4√3/3
∴ cosa=x/r=-√3/(4√3/3)=-3/4
tana=y/x=(-√21/3)/(-√3)=√7/3
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