如图所示,△ABC中,AB=AC,M为BC边的中点,MD⊥AB于D,ME⊥AC于E,求证:MD=ME

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:46:43
如图所示,△ABC中,AB=AC,M为BC边的中点,MD⊥AB于D,ME⊥AC于E,求证:MD=ME

如图所示,△ABC中,AB=AC,M为BC边的中点,MD⊥AB于D,ME⊥AC于E,求证:MD=ME
如图所示,△ABC中,AB=AC,M为BC边的中点,MD⊥AB于D,ME⊥AC于E,求证:MD=ME

如图所示,△ABC中,AB=AC,M为BC边的中点,MD⊥AB于D,ME⊥AC于E,求证:MD=ME
因为AB=AC 所以△ABC是等腰△ 所以∠B=∠C MD⊥AB于D,ME⊥AC于E,BM=MC 在△ABC中 ∠D=∠E ∠B=∠C BM=MC 所以△DBM≌△EMC 所以MD=ME

易得∠DBM=∠ECM,又因为BD//CE,所以上面的两个角均为九十度!所以四边形BDEC为矩形!所以CE=BD,又因为∠DBM=∠ECM,BM=CM,所以△DBM全等于△ECM,

由AB=AC可得三角形ABC是等腰三角形,易得∠DBM=∠ECM。因为MD⊥AB于D,ME⊥AC于E,所以角BDM=角CEM。又因为MC=MB,所以△DBM全等于△ECM(根据边边角原理),所以MD=ME

证明;连接AM 在△ABM和△ACM中
AB=AC BM=CM AM=AM
所以△ABM全等于△ACM(sss)
所以角BAM=角CAM 所以AM平分角BAC
因为MD⊥AB,ME⊥AC...

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证明;连接AM 在△ABM和△ACM中
AB=AC BM=CM AM=AM
所以△ABM全等于△ACM(sss)
所以角BAM=角CAM 所以AM平分角BAC
因为MD⊥AB,ME⊥AC ∴∠APM=∠AEM=90°
∴∠DAM+∠ADM+∠AMD=180° ∠EAM+∠AEM+∠AME=180°
∵∠DAM=∠AEM ∠ADM=∠AEM ∴∠DMA=∠EMA
∴MA平分∠DME MD⊥AB ME⊥AC
∴MD=ME 角平分线性质

收起

如图所示,△ABC中,AB=AC,M为BC边的中点,MD⊥AB于D,ME⊥AC于E,求证:MD=ME 如图所示,已知△ABC中,AB=9,AC=6,AD⊥BC于D,M为AD上任意一点,则MB²-MC²=? 如图所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD⊥BC与D,M为AD上任一点,则MC^2-MB^2等于 在如图所示的直角三角形ABC中,若斜边为BC,两直角边分别为AB,AC,设BC=a,AC=b,AB=c 如图所示,△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,AD的中点为M,CM的延长线交AB与点K,求AB/A求AB/AK 如图所示,在△ABC中,AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的点,连接DN、EM,若AB=5cm,……如图所示,在△ABC中,AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的点,连接DN、EM,若AB=5cm,BC=8cm,DE=4cm,则图中阴影 如图所示,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D.请说明:AB²-AC²=BC×(B 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC.求证:AB²=EC²=AE² 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC.求证:AB²+EC²=AE² 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC.求证:AB的平方+EC的平方=AE的平方 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC,求证AB²+CE²=AE² 数学角平分线的判定如图所示,△ABC中,AB=AC,M为BC的中点,MD⊥AB于点D,ME⊥AC于点E.求证:MD=ME. 如图所示,△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,AD的中点为M,CM的延长线交AB与点K,求AB/Ak 如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,M为AB的中点,如果AC=4,BC=3,AB=5那么AB边上的高CD=( ) 如图所示,在△ABC中,AB,AC边的垂直平分线分别交BC于点E,F,垂足分别为点M,N 1,若三角形ABC周长为18cm如图所示,在△ABC中,AB,AC边的垂直平分线分别交BC于点E,F,垂足分别为点M,N 1,若三角形ABC周长为18 以知如图所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC...以知如图所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD.M,N分别为BE,CD的中点.(1)求证:①BE=CD;②△AMN是等腰三角形.(2)在图①的基础上 如图所示,△ABC中,AB=AC,AD,CD分别为△ABC两个外角的平分线.1.试说明:AC=AD 2.若∠B=60°,试说明:四边形ABCD是菱形 如图所示,在△ABC中,∠B=45°,AC=5,BC=3,求sinA和AB