如图,已知⊙O1、⊙O2内切于点P,⊙1的弦AB交⊙O2于C、D两点,连接PA、PC、PD、PB,设PB与⊙O2交与点E.求证:PA·PE=PC·PD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:25:51
如图,已知⊙O1、⊙O2内切于点P,⊙1的弦AB交⊙O2于C、D两点,连接PA、PC、PD、PB,设PB与⊙O2交与点E.求证:PA·PE=PC·PD

如图,已知⊙O1、⊙O2内切于点P,⊙1的弦AB交⊙O2于C、D两点,连接PA、PC、PD、PB,设PB与⊙O2交与点E.求证:PA·PE=PC·PD
如图,已知⊙O1、⊙O2内切于点P,⊙1的弦AB交⊙O2于C、D两点,连接PA、PC、PD、PB,设PB与⊙O2交与点E.
求证:PA·PE=PC·PD

如图,已知⊙O1、⊙O2内切于点P,⊙1的弦AB交⊙O2于C、D两点,连接PA、PC、PD、PB,设PB与⊙O2交与点E.求证:PA·PE=PC·PD
过P作⊙O1、⊙O2的公切线PF,使F、A落在PC的同侧.
∵PF切⊙O2于P,∴∠FPA=∠PBD. ∵PF切⊙O1于P,∴∠FPC=∠PDA.
∴∠APC=∠FPC-∠FPA=∠PDA-∠PBD.
由三角形外角定理,有:∠PDA=∠DPE+∠PBD,∴∠PDA-∠PBD=∠DPE.
∴∠APC=∠DPE.
∵P、C、D、E共圆,∴∠ACP=∠DEP.
由∠APC=∠DPE、∠ACP=∠DEP,得:△APC∽△DPE,∴PA/PD=PC/PE,
∴PA×PE=PC×PD.

已知:如图,⊙O1、⊙O2内切于点P,⊙O1的弦AB切⊙O2于C点,PC的延长线交⊙O1于D点,PA、PB? 已知:如图,⊙O1、⊙O2内切于点P,⊙O1的弦AB切⊙O2于C点,PC的延长线交⊙O1于D点,PA、PB分别交⊙O1于D点,PA、PB分别交⊙O2于E、F两点,证明DE为不一定⊙O2的切线.我几分就这些了 已知圆O1与圆O2外切于点P,圆O与圆O1,圆O2分别内切于点M,N如图△O1 O2 O的周长为18cm 求圆O的周长 .如图:已知⊙O1与⊙O2都过点A,A O1是⊙O2的切线,⊙O1交O1 O2于点B,连结AB并延长交⊙O2于点C,连结O2C,如如图:已知⊙O1与⊙O2都过点A,A O1是⊙O2的切线,⊙O1交O1 O2于点B,连结AB并延长交⊙O2于点C,连结O2C, 如图,已知⊙O1、⊙O2内切于点P,⊙1的弦AB交⊙O2于C、D两点,连接PA、PC、PD、PB,设PB与⊙O2交与点E.求证:PA·PE=PC·PD 如图,⊙O1和⊙O2外切于点P,过点P的直线AB分别交⊙O1和⊙O2于点A,B,已知⊙O1和⊙O2的面积比是1:3,求AP:BP 已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,连心线O1O2交⊙O1于C、D两点,直线CA交⊙O2于点P如图,已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,连心线O1O2交⊙O1于C、D两点,直线CA交⊙O2于点P,直线PD交⊙O1于点Q,且CP//QB 几何作图问题如图,已知圆O1与O2.P为O2上的一点.现要求通过尺规作图,作一圆O3,与O1外切,并与O2内切于点P.求作法. 如图,⊙O1与⊙O2相交于点A,B,且⊙O2的圆心在⊙O1上,P是⊙O2上一点,已知∠AO1B=60°,求∠APB的度数. 已知,如图,⊙O1,⊙O2内切于A,弦AB,AC交⊙O2于D,E.求证:BC‖DE图 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D, 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点96, 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D, 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,89 如图,⊙O1和⊙O2的半径分别是1和2,连接O1O2,交⊙O2于点P如图,⊙O1和⊙O2的半径分别是1和2,连接O1O2,交⊙O2于点P,O1O2=5,若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°,则⊙O1与⊙O2共相切几次 已知:如图47-2,⊙O1、⊙O2相交于A、B、PE切⊙O1于P,PA、PB交⊙O2于C、D.求证:CD‖PE.不要从网上复制, 13.已知:如图47-2,⊙O1、⊙O2相交于A、B、PE切⊙O1于P,PA、PB交⊙O2于C、D.求证:CD‖PE. 如图7-221,⊙O1与⊙O2外切于P点,过点P的直线分别交⊙O1于点A、交⊙O2于点B,Q为两圆外任意一点,连结QA、QB,分别交⊙O1于点C,交⊙O2于点D.求证:P、D、Q、C四点共圆.