如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AE=CF.求证S三角形ADE=S三角形CDF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:32:51
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AE=CF.求证S三角形ADE=S三角形CDF

如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AE=CF.求证S三角形ADE=S三角形CDF
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AE=CF.求证S三角形ADE=S三角形CDF

如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AE=CF.求证S三角形ADE=S三角形CDF
证明:
∵AB=AC,D是BC的中点
∴AD⊥BC【等腰三角形三线合一】
作EM⊥AD于M
则EM//BD
∴AE/AB=EM/BD
同理:
作FN⊥BC于N
则EN//AD
∴FN/AD=FC/AC
∵AB =AC ,AE=CF
∴EM/BD=FN/AD
∴EM×AD=BD×FN
∵BD=CD
∴EM×AD=CD×FN
∴½EM×AD=½CD×FN
即S⊿ADE=S⊿CDF

E ,F 都在AC上吗,如果在,则利用同高等底证明,
如果不在,则作AG=AE(G,F在AC上,)则
三角形AGD全等三角形ADE,(边角边)
S三角形AGD=S三角形ADE (全等)
S三角形AGD=S三角形CDF(同高等底)
S三角形ADE=S三角形CDF

一个数学题 急需答案 !如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内任意一点 求证:0.5(BD+CD)<AB 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.(1)求证:三角形abc全等三角形acd.(2)求证:ad垂直bc. 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,己知在三角形ABC中,AB的垂直平分线是AC于D点,若AC=8,CB=6.求三角形BDC的周长 如图,在三角形abc中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,且BD=DC.求证:角ABD=角ACD 如图在三角形abc中,d是AB的中点,Ac=12,Bc=5,cD=13/2求证:三角形ABc为直角三角形 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,D为BC上的一点,DE//AB,DF//AC,那么四边形AFDE的周长是( ) 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于E,连接BE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于点E,若AB=a,三角形ABC的周长为B,求三角形BCE的周长 如图,在三角形ABC中,AB=AC=12CM,DE是AB的垂直平分线,分别交AB,AC于D,E两点,若三角形ABC周长30CM,求三角形BCE的周长. 已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上任一点.说明:AB+AC>DB+DC过程!!! 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AE=CF.求证S三角形ADE=S三角形CDF 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,则三角形ABD全等于三角形ACD根据是快速,可获得50悬赏 如图 在三角形ABC中 点D是BC中点 BE=CF DE茄子AB DF茄子AC 证明三角形BDE全等于三角形 CDF 如图,在三角形ABC中,AB=AC点D是AB的中点,且ED垂直AB,已知三角形BCE的周长为8,且AC-BC=2,求AB,AC的长 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE