高数题 x→+∝lim〔√(x²-x+1)-ax-b〕=0,求a,b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 22:23:40
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高数题 x→+∝lim〔√(x²-x+1)-ax-b〕=0,求a,b
高数题 x→+∝lim〔√(x²-x+1)-ax-b〕=0,求a,b
高数题 x→+∝lim〔√(x²-x+1)-ax-b〕=0,求a,b
x→+∝时,由
√(x²-x+1)-ax-b
= [√(x²-x+1)-ax-b][√(x²-x+1)+ax+b] /[(x²-x+1)+ax+b〕
=[(x²-x+1)-(ax-b) ²]/ [√(x²-x+1)+ax+b]
=[(1-a²)x²-(1-2ab)x+(1-b²)]/[√(x²-x+1)+ax+b〕→0
得到 1-a²=0,(分子二次项系数为0)
1-2ab=0,(分子一次项系数为0)
而 1+a≠0 (分母一次项系数不为0)
∴a=1,b=1/2