如果关于x的一元二次方程x²+ax+b=0的根为3,-5,那么二次三项式x²+ax+b可分解为( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:39:45
如果关于x的一元二次方程x²+ax+b=0的根为3,-5,那么二次三项式x²+ax+b可分解为( )

如果关于x的一元二次方程x²+ax+b=0的根为3,-5,那么二次三项式x²+ax+b可分解为( )
如果关于x的一元二次方程x²+ax+b=0的根为3,-5,那么二次三项式x²+ax+b可分解为( )

如果关于x的一元二次方程x²+ax+b=0的根为3,-5,那么二次三项式x²+ax+b可分解为( )
如果关于x的一元二次方程x²+ax+b=0的根为3,-5,那么二次三项式x²+ax+b可分解为(x-3)(x+5)=0
若关于x的一元二次方程x²+ax+b=0可以分解为(x-A)(x-B)=0,则A,B就是一元二次方程x²+ax+b=0的两个根,反之,知道一元二次方程x²+ax+b=0的两个根A,B,则x²+ax+b=0必可以分解成(x-A)(x-B)=0
还有一般式,已知A,B是方程,ax²+bx+c=0的两个根,则方程,ax²+bx+c=0可分解为a(x-A)(x-B)=0

根据韦达定理
3-5=-a得出a=2
3×(-5)=c得出c=-15
所以,原方程为x²+2x-15=0,即(x-3)(x+5)=0

(x-3)(x+5)