求函数y=x^2+4x-1在区间[-1,1]上的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:00:40

求函数y=x^2+4x-1在区间[-1,1]上的最大值和最小值
求函数y=x^2+4x-1在区间[-1,1]上的最大值和最小值

求函数y=x^2+4x-1在区间[-1,1]上的最大值和最小值
y=x^2+4x-1
=x^2+4x+4-5
=(x+2)^2-5
对称轴x=-2,开口向上,所给区间[-1,1]在对称轴的右方,故为单调增区间,所以：
ymax=f(1)=3^2-5=4;
ymin=f(-1)=1^2-5=-4.

求函数Y=2x^2+4x-1在下列区间内的最大值和最小值 1.（-∞ ，+∞）所以当X=2时，Y有最大值Y=15 3.函数Y在1到2上是单调递增函数，所以，

函数y=x^2+4x-1=（x+2）^2-5,对称轴为x=-2，
而x属于[-1,1]，可见x在[-1,1]上单调递增。
故当x=1时，y取得最大值4；当x=-1时，y取得最小值-4

函数y=x^2+4x-1=（x+2）^2-5,
对称轴为x=-2
所以x>-2 函数单调递增 x<-2 函数单调递减
而x属于[-1,1]，
可见x在[-1,1]上单调递增。
故当x=1时，y取得最大值4；当x=-1时，y取得最小值-4
求解此类题都将函数化为
y=a（x-p）^2+q 的形式
判断开口方向，找到对称轴...

全部展开

函数y=x^2+4x-1=（x+2）^2-5,
对称轴为x=-2
所以x>-2 函数单调递增 x<-2 函数单调递减
而x属于[-1,1]，
可见x在[-1,1]上单调递增。
故当x=1时，y取得最大值4；当x=-1时，y取得最小值-4
求解此类题都将函数化为
y=a（x-p）^2+q 的形式
判断开口方向，找到对称轴
然后再求解最值
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收起

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