一道多次相遇问题甲乙两人分别从AB两地同时相向而行,甲的速度是乙的1.5倍,两人相遇后继续行进,甲到B地,乙到A地后立即返回.已知两人第四次相遇的地点距离第三次相遇的地点20千米,那么AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 01:18:28
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一道多次相遇问题甲乙两人分别从AB两地同时相向而行,甲的速度是乙的1.5倍,两人相遇后继续行进,甲到B地,乙到A地后立即返回.已知两人第四次相遇的地点距离第三次相遇的地点20千米,那么AB
一道多次相遇问题
甲乙两人分别从AB两地同时相向而行,甲的速度是乙的1.5倍,两人相遇后继续行进,甲到B地,乙到A地后立即返回.已知两人第四次相遇的地点距离第三次相遇的地点20千米,那么AB两地相距多少千米?
最好能给出比较详细的讲解,我这方面基本没悟性,
一道多次相遇问题甲乙两人分别从AB两地同时相向而行,甲的速度是乙的1.5倍,两人相遇后继续行进,甲到B地,乙到A地后立即返回.已知两人第四次相遇的地点距离第三次相遇的地点20千米,那么AB
设乙速度为“2”,甲速度为3,两地距离为5,
第三次相遇时,乙走的路程是2*5=10,说明相遇的地点恰好在B地,
第四次相遇时,乙走的总路程是2*7=14,距离B地14-5*2=4,
两次相遇地点的距离是4,即20千米,
则A、B两地的距离是20/4*5=25千米
或者:
主要分析两人相遇的地点,以中点及A、B为参考即可
设AB相距S千米,乙的速度为V,甲的速度为1.5V
第一次相遇,甲比乙多走的路程为(S/2.5v)×(1.5V-1V)=S/5,即距AB中点S/10处(靠近B地)
第二次相遇,甲比乙多走的路程为(3S/2.5v)×(1.5v-1v)=3S/5,即距AB中点3S/10处(靠近A地)
第三次相遇则需要考虑是在乙还未到达B地过程中,还是乙到达B地后的返回过程中
计算如下:
乙达B的时间为0.8S/V,甲到达B地所需时间为(0.2S+S)/1.5V=0.8S/V,恰好相等,所以判断出甲乙两人第三次相遇应在B地
然后计算第四次相遇乙所走的路程,就是距离第三次相遇点的距离,即20千米
所以有:[2S/(1.5V+V)]×V=20,得出S=25千米.
最后答案为25千米.