甲乙两人同时从家里出发相向而行,甲每分钟走52米,乙每分钟走70米,两人在途中的某处相遇,若甲提前4分钟出发,且速度不变,乙每分钟走90米,则两人仍在某处相遇,甲乙两家相距离多少米?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 01:52:50

甲乙两人同时从家里出发相向而行,甲每分钟走52米,乙每分钟走70米,两人在途中的某处相遇,若甲提前4分钟出发,且速度不变,乙每分钟走90米,则两人仍在某处相遇,甲乙两家相距离多少米?
甲乙两人同时从家里出发相向而行,甲每分钟走52米,乙每分钟走70米,两人在途中的某处相遇,若甲提前4分钟出发,且速度不变,乙每分钟走90米,则两人仍在某处相遇,甲乙两家相距离多少米?

甲乙两人同时从家里出发相向而行,甲每分钟走52米,乙每分钟走70米,两人在途中的某处相遇,若甲提前4分钟出发,且速度不变,乙每分钟走90米,则两人仍在某处相遇,甲乙两家相距离多少米?
乙走的时间是原来的70/90＝7/9
甲4分钟是原来的1-7/9＝2/9
原来的时间是 4÷2/9＝18分钟
相距（52+70）x18=2196m

【分析】存在一个隐含的等量关系，即两种走法中相遇地点不变，即甲走的路程是不变的。
设甲乙两家距离为x米。
第一种走法，
甲走的路程 = 52x/(52+70)
第二种走法，
甲走的路程 = 52*4 + 52 *(x - 52*4)/(52+90)

由题意，有
52x/(52+70) = 52*4 ...

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【分析】存在一个隐含的等量关系，即两种走法中相遇地点不变，即甲走的路程是不变的。
设甲乙两家距离为x米。
第一种走法，
甲走的路程 = 52x/(52+70)
第二种走法，
甲走的路程 = 52*4 + 52 *(x - 52*4)/(52+90)

由题意，有
52x/(52+70) = 52*4 + 52 *(x - 52*4)/(52+90)
解得，x = 2196（米）
答：甲乙两家相距2196米。

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如果用方程，很容易解。
设距离到相遇的某处时甲走了x米，乙走了y米，根据前一种情况，因为两人所用时间相等，距离除以速度等于时间，可列方程为：x/52＝y/70（即x÷52＝y÷70，下同）
根据第二种情况，甲提前4分钟，即多走了4分钟，且乙速度变为每分钟90米，可列方程为：x/52－4＝y/90，注意，因为甲多走了4分钟，所以要减去4分钟，才能和乙走的时间相等。
这样得到一个方程组：
x/52＝y/70
x/52－4＝y/90
则x＝y/70 ×52(即x＝y÷70 ×52，注意先后顺序)
代入第二式，可求的y＝1260，单位是米
把y代入第一式转化来的x＝y/70 ×52中，
可求得x＝936（米）
x加y即为甲乙两家的距离
x+y＝936+1260＝2196（米）
答：甲乙两家相距离2196米
希望能帮助到你。其实，根据题目画图（本题画线段），找等量关系，就很容易解答应用题。

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设相遇地距乙家S米则有：
(S/70)-(S/90)=4
S=1260
甲乙两家的距离为：
[S/70]X(52+70)=2196