如图,点A,B,C,D是圆O上四点,且弧AB=弧CD,求证三角形ABC全等三角形DCB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:40:29
如图,点A,B,C,D是圆O上四点,且弧AB=弧CD,求证三角形ABC全等三角形DCB

如图,点A,B,C,D是圆O上四点,且弧AB=弧CD,求证三角形ABC全等三角形DCB
如图,点A,B,C,D是圆O上四点,且弧AB=弧CD,求证三角形ABC全等三角形DCB

如图,点A,B,C,D是圆O上四点,且弧AB=弧CD,求证三角形ABC全等三角形DCB
∵弧AB=弧DC,
∴∠ACB=∠DBC,AB=DC
又∵∠ABD=∠DCA,
而∠ABC=∠ABD+∠DBC,∠DCB=∠DCA+∠ACB,
∴∠ABC=∠DCB,
综上有:AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=CB,(边角边)
∴△ABC ≌△DCB.

证明:
图是这样的吧?
∵弧AB=弧CD
∴∠ACB=∠DBC
同时∠A=∠D【同弧所对圆周角相等】
还有BC=BC
∴△ABC≌△DCB【AAS】

思路 利用三边相等 证明他们全等
证明 因为弧BD=弧AD+弧AB 弧AC=弧AD+弧DC
又因为弧AB=弧CD
所以弧BD=弧AC
所以BD=AC 又AB=CD 且BC=CB
所以三角形ABC全等三角形DCB
(图你自己画)

如图,点A,B,C,D是圆O上四点,且弧AB=弧CD,求证三角形ABC全等三角形DCB 如图 已知点A、B、C、D是圆周上四点,且AD=BC 求证 AB=CD 如图,已知点A,B,C,D是圆周上四点,且AD=BC,求证AB=CD 如图A、B、C、D是圆O上的四点,且AC//BD, OA⊥OB求证:AD⊥BC 如图,点A.B.C.D分别是圆o上四点,角ABD等于20°,BD是直径,那么角ABC等于多少? 如图,圆O上有A,B,C,D四点,且满足弧AB=弧BC=弧CD,连接OB交AC钰点M,连接OC交点BD 如图,A.B.C.D.是圆O上的四点,△ABC与△DCB全等吗?为什么? 初三数学下册112页2 、3题2、如图,A、B、C、D是圆O上的四点,且∠BCD=100°,求∠BCD(弧BCD所对的圆心角)和∠BAD的大小.3、如图,点A、B、C、D、E均在圆O上则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于多少度 为什 如图,A,B,C,D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm 若角ABC=角CAD 求弦AC长图弄不上来 一个圆 中间一个三角形△ 顶上是A 左角是B 右角是C AD与BC相交 点D在圆上 如图,A、B、C﹑D是⊙O 上的四点,且∠1=100°.求∠2和∠3的度数 如图A B C D是圆O上的四点,且∠BCD=100°,求∠BOD(弧BCD所对的圆心角)和∠BA和∠BAD的大小 如图,A,B,C,D是圆O上的四点,角B=70度,角C=100度,求角A,角D的度数最好10点前给,答得好加分. 如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=DC,求证:BD=AC 如图A B C D是圆O上的四点,且∠BCD=100°,求∠BOD(弧BCD所对的圆心角)和∠BAD用∠BOD=2∠BAD来解,希望在十点之前,希望答题者能够自己写,不要在网上复制,我都看过了, 如图,A,B,C,D是圆O上的四点,角BAC=角CAD,P是线段CD延长线上一点,且角PAD=角A 2013-12-20 | 分享 如图,A,B,C,D是圆O上的四点,角BAC=角CAD,P是线段CD延长线上一点,且角PAD=角ABD 1)情判断三角形BCD的形状 2)求 如图,A,B,C,D是⊙O上的四点,且∠BCD=100º,求∠BOD(弧BCD所对的圆心角)和∠BAD的大小. 有一个二次函数的题目,请各位帮帮我~~~~如图,已知抛物线的顶点为点A(3,2),且经过原点o,与x的另一个交点为点B. 1)求解析式 2)若点C在抛物线的对称轴上,点D在抛物线上,且以O.C.D.B四点为顶点的 如图,A,B,C,D是圆O上的四点,三角形ABC与三角形DCB全等吗?为什么?没有线通过圆心