今天是星期一,再过289^2012天是星期几

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:29:53

今天是星期一,再过289^2012天是星期几
今天是星期一,再过289^2012天是星期几

今天是星期一,再过289^2012天是星期几
这是一道同余问题.
由同余相关知识,若a=k*m+b(a,b,m,k均为整数)则a,b关于m同余
所以a^n=a^(n-1)*k*m+a^(n-1)*b(n为整数),即a^n与a^(n-1)*b同余
而a^(n-1)*b=a^(n-2)*k*m*b+a^(n-2)*(b^2),即a^n与a^(n-2)*(b^2)同余
以此类推,a^n与b^n同余
7*x（x为整数）天之后还是星期一,而289/7=41余2,故有
289^2012与2^2012对7同余
而2^2012=2^2010*2^2=8^670*4
8=7*1+1,故有,8^670*4与1^670*4=4同余
综上,289^2012/7余数为4,所以289^2012天后为星期五

今天是星期一,再过2012天是星期几今天是星期一,再过289^2012天是星期几今天是星期一,再过100天是星期几? 今天是星期一,再过30天是星期几如果今天星期一,再过60天是星期几如果今天是星期一,那么从今天起再过1010天后是星期几已知今天是星期一,那么从今天起再过400天之后是星期几? 今天星期一,再过2的100次方天是2012年4月23日星期几? 今天是星期一,那么再过2010的2010次方天是星期几? 假设今天是星期一那么再过3^100天是星期几如果今天是星期一,那么再过一百天是星期几? 今天是星期一,再过36天,是星期几?算式快：今天是星期一,再过2的2010次方天后,是星期几今天是星期一,再过75乘75天是星期几今天是星期一,那么再过370天,是星期几? 奥数题今天是星期一,再过1991的3次方天是星期几? 今天是星期一,再过1999的立方天是星期几今天是星期一,再过15天是星期几.算数怎么学.