已知4个连续正奇数之和为2008,求这4个奇数中最大数与最小数的平方差如题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 19:11:25
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已知4个连续正奇数之和为2008,求这4个奇数中最大数与最小数的平方差如题
已知4个连续正奇数之和为2008,求这4个奇数中最大数与最小数的平方差
如题
已知4个连续正奇数之和为2008,求这4个奇数中最大数与最小数的平方差如题
设最小的奇数为X,则另三个奇数依次为(X+2)、(X+4)、(X+6),依据题意有:
X+(X+2)+(X+4)+(X+6)=2008
4X=1996
X=499
即最小的奇数为499,最大的为505,最大数与最小数的平方差为:
505*505-499*499=(505+499)(505-409)=1004*6=6024
2008/4=502
这4个奇数:499,501,503,505
最大数与最小数的平方差:
505²-499²
=(505+499)(505-499)
=1004*6
=6024
设最小的奇数为X,则另三个奇数依次为(X+2)、(X+4)、(X+6),依据题意有:
X+(X+2)+(X+4)+(X+6)=2008
4X=1996
X=499
即最小的奇数为499,最大的为505,最大数与最小数的平方差为:
505*505-499*499=(505+499)(505-409)=1004*6=6024
设这4个奇数中最小数为x,最大数为x+6.
最小数:x+x+2+x+4+x+6=2008
4x=2000
x=500
最大数:x+6=500+6=506
(506+500)(506-500)
=506的平方-500的平方
=6024
答:这4个奇数中最大数与最小数的平方差为6024.