若一个正整数既不是2的倍数,又不是3 的倍数,求证：这个数的平方加5是6的倍数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 13:33:32

若一个正整数既不是2的倍数,又不是3 的倍数,求证：这个数的平方加5是6的倍数
若一个正整数既不是2的倍数,又不是3 的倍数,求证：这个数的平方加5是6的倍数

若一个正整数既不是2的倍数,又不是3 的倍数,求证：这个数的平方加5是6的倍数
这个题目有点小难度,只要证明这个数的平方加5技能被2整除,也能被3整除就可以知道可以被6整除了.
首先：这个正整数既不是2的倍数可以设这个数为2N+1（余数不能大于2）；
这个正整数又不是3的倍数可以设这个数位3M+1,或3M+2（余数不能大于3）；
其次分两种情况证明：
（1）这个数位2N+1=3M+1,得出N=1.5M
（2N+1）^2+5=4N^2+4N+6=2(2N^2+2N+3),这个肯定能被2整除；
（2*1.5M+1）^2+5=9M^2+6M+6=3(3M^2+2M+2),这个肯定能被3整除：
所以第一种情况正被6整除.同理2N+1=3M+2,这种情况也可以,综上所述这个数的平方加5是6的倍数 .

7
7不是2的倍数，又不是3的倍数
7的平方49加5是6的倍数54

若一个正整数既不是2的倍数,又不是3 的倍数,求证：这个数的平方加5是6的倍数在1,2,...1000中有多少个正整数既不是2的倍数,又不是5的倍数 100以内既不是3的倍数又不是7的倍数的数有哪些小于100的数里、既不是3的倍数也不是7的倍数的正整数有几个? 不超过三百的正整数中,既不是3的倍数,也不是四的倍数的有几个? 1到200之间既不是2的倍数,又不是3的倍数的自然数有几个? 不超过30的正整数中,既不是3的倍数也不是4的倍数有几个?回答也会越准确求1到200这200个数中既不是2的倍数、又不是3的倍数也不是5的倍数的自然数共有多少求1到200这200个数中既不是2的倍数、又不是3的倍数也不是5的倍数的自然数共有多少在1至200这200个数中,既不是3的的倍数又不是5的倍数的数有（）其中最大一个是（）一个三位数,百位上既不是质数又不是合数,十位上是最大的奇数,这个数又是2和3的倍数,这个三位数是或一个三位数,百位上既不是质数又不是合数,十位上是最大的奇数,这个数又是2和3的倍数, 1——300以内既不是3的倍数,又不是5的倍数的数有（）. 在1至200中,既不是3的倍数,又不是5的倍数的整数有几个? 在正整数中,既不是素数,又不是合数的数是【】它是【】的正整数? 在1--100的自然数中,既不是2的倍数又不是3的倍数的数有（）个在1到200的自然数中,既不是2的倍数,又不是3的倍数的数有多少个? 从100到900的整数中既不是2的倍数,又不是3的倍数的数有多少个? 从1到200的所有整数中,既不是2的倍数,又不是3的倍数的所有整数和是多少?