一质点由A点出发沿直线AB运动,形成的第一部分是加速度为a1的匀加速运动,接着做加速度为a2的匀减速直线运动,抵达B点时恰好静止,如果AB的总长度为S,试求质点走完AB全程所用的时间t.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 07:28:51
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一质点由A点出发沿直线AB运动,形成的第一部分是加速度为a1的匀加速运动,接着做加速度为a2的匀减速直线运动,抵达B点时恰好静止,如果AB的总长度为S,试求质点走完AB全程所用的时间t.
一质点由A点出发沿直线AB运动,形成的第一部分是加速度为a1的匀加速运动,接着做加速度为a2的匀减速直线运动,抵达B点时恰好静止,如果AB的总长度为S,试求质点走完AB全程所用的时间t.
一质点由A点出发沿直线AB运动,形成的第一部分是加速度为a1的匀加速运动,接着做加速度为a2的匀减速直线运动,抵达B点时恰好静止,如果AB的总长度为S,试求质点走完AB全程所用的时间t.
设最短时间时的最大速度为V,则有:
v²/2a1+ v²/2a2 =s t min=2s/v
则有:
t min=2s/v=2s/ 根号下2a1a2s/(a1+a2)=根号下2(a1+a2)s/a1+a2
在A点时的速度是0吧。
加速阶段的末速设为V,它也是减速阶段的初速。
加速阶段的平均速度是(0+V)/2=V /2 ,减速阶段的平均速度是 (V+0)/2=V /2
所以全程的平均速度是 V /2 ,得 V /2=S / t
由 V^2=2*a1*S1 得 加速阶段位移S1=V^2 /(2*a1)=2*S^2 /(a1*t^2)
由 V^2=2*a2*S...
全部展开
在A点时的速度是0吧。
加速阶段的末速设为V,它也是减速阶段的初速。
加速阶段的平均速度是(0+V)/2=V /2 ,减速阶段的平均速度是 (V+0)/2=V /2
所以全程的平均速度是 V /2 ,得 V /2=S / t
由 V^2=2*a1*S1 得 加速阶段位移S1=V^2 /(2*a1)=2*S^2 /(a1*t^2)
由 V^2=2*a2*S2 得 减速阶段位移S2=V^2 /(2*a2)=2*S^2 /(a2*t^2)
而 S=S1+S2 ,所以 S=[2*S^2 /(a1*t^2)]+[2*S^2 /(a2*t^2)]
得所求时间是 t =根号[2*S*(a1+a2) /(a1*a2) ]
收起
用v-t图像法,横轴为t,竖轴为v,面积就是s。设最大速度为v1,达到最大速度的时间为t1,a1=v1╱t1 a2=v1╱(t-t1) s=v1×t÷2 解方程组,t=√〔2s(a1+a2)÷a1a2〕