Rt△ABC中,C=90度,求使不等式a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)大于等于kabc对所有直角三角形都成立的k最大值求助多次,无人能解,求高手帮忙

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 16:10:11
Rt△ABC中,C=90度,求使不等式a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)大于等于kabc对所有直角三角形都成立的k最大值求助多次,无人能解,求高手帮忙

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Rt△ABC中,C=90度,求使不等式a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)大于等于kabc对所有直角三角形都成立的k最大值
求助多次,无人能解,求高手帮忙

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a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)=a^2b+a^2c+b^2c+b^2a+(a^2+b^2)(a+b)=a^3+b^3+c^3+2a^2b+2ab^2
因不等式对称,我们不妨设a≥b
则上式≥a^3+b^3+c^3+2b^3+2b^3 当a=b时成立
≥3倍三次根号下5a^3b^3c^3=3倍3次根号下5 乘abc
所以K最大值是 3倍3次根号下5 当三角形为等腰直角三角形时

Rt△ABC中,C=90度,求使不等式a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)大于等于kabc对所有直角三角形都成立的k最大值 Rt△ABC中,C=90度,求使不等式a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)大于等于kabc对所有直角三角形都成立的k最大值求助多次,无人能解,求高手帮忙 在Rt△ABC中,∠C=90度,∠A=30度,b=6,求Rt△ABC其他两边的长及其面积. 在RT△abc中,∠C=90度,sin A=四分之三,求sin B 在Rt△ABC中,角C=90°,角A=30度,求BC/AC 在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,求RT△ABC的面积 在Rt△ABC中,角C=90°,角A比角B的2倍还大求角A的取值范围；用不等式. 己知:RT△ABC中,角C=90度.a=3,b=4,求角A角B的三角函数值 (2) 在RT△ABC中,角C=90度,AC=8,tan... 在Rt△ABC中,∠A=90°,a=2b,c=6,求a,b. 已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°b=6,求Rt△ABC其它两边的长及其面积 已知Rt△ABC中,∠c=90°,∠a=30°,b=6,求Rt△ABC其它两边的长与面积. 已知RT三角形abc中,角c=90度,sinA=三分之一,c=4,求a的值 已知Rt△ABC中,∠C=90 °,三边a,b,c成等差数列,求tanA+tanB. 在Rt△abc中,∠c=90°,a:b=3:4,C△abc=24,求S△abc. 在Rt三角形abc中,∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边分别为a、b、c,若a:b=8:15,c=34求Rt△ABC周长 在Rt三角形ABC中,角C=90度,a+b=7,c=5,求三角形ABC的面积求大神帮助如上 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C 在Rt△ABC中,∠C=90度,sinA+cosA=7/5,a+b=7,求C的值