在菱形ABCD中,点E在BC上,若角B等于角EAD等于70度,求角AED,角DEC的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 04:34:14
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在菱形ABCD中,点E在BC上,若角B等于角EAD等于70度,求角AED,角DEC的度数
在菱形ABCD中,点E在BC上,若角B等于角EAD等于70度,求角AED,角DEC的度数
在菱形ABCD中,点E在BC上,若角B等于角EAD等于70度,求角AED,角DEC的度数
依题意可得:∠BAD = 180°-∠B = 110° ,
∠BAE = ∠BAD-∠EAD = 40° ,
∠AEB = 180°-∠BAE-∠B = 70° .
则有:∠AEB = ∠B ,可得:AE = AB = AD ,
∠AED = (1/2)(180°-∠EAD) = 55° ,
∠DEC = 180°-∠AEB-∠AED = 55° .
角B是70度,可得知角BAD为110度
又角EAD为70度,则角BAE为40度
所以角AEB也是70度,所以AB等于AE
因为是菱形,所以四边都相等,所以AE又等于AD
所以角AED等于角ADE等于55度
所以角DEC等于180度减去70度减去55度等于55度
都是55度。因为角B和EAD70度,那么角AEB也是70度,AB=AE。取AE上一点P,使AP=BE。那么三角形ABE和ADP全等。所以AD=DP。再证DPE全等DEC,那么那两个角相等。角AEC等于110度所以如上。教你个应急的办法,只是在正规考试使用,当你这类题做不出时可以用量角器去量一下。有答案总比没好~...
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都是55度。因为角B和EAD70度,那么角AEB也是70度,AB=AE。取AE上一点P,使AP=BE。那么三角形ABE和ADP全等。所以AD=DP。再证DPE全等DEC,那么那两个角相等。角AEC等于110度所以如上。教你个应急的办法,只是在正规考试使用,当你这类题做不出时可以用量角器去量一下。有答案总比没好~
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