方程1/x+1/y=1/6的正整数解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 10:54:36
方程1/x+1/y=1/6的正整数解
方程1/x+1/y=1/6的正整数解
方程1/x+1/y=1/6的正整数解
两边乘6xy
6y+6x=xy
xy-6y-6x+36=36
(x-6)(y-6)=36=1*36=2*18=3*12=4*9=6*6
x-6=1,y-6=36
x=7,y=42
其他的以此类推
所以
x=7,y=42
x=8,y=24
x=9,y=18
x=10,y=15
x=12,y=12
x=15,y=10
x=18,y=9
x=24,y=8
x=42,y=7
方程1/x+1/y=1/6的正整数解的个数是多少?
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