问a,b为何值时,点(-1,1)为曲线y=ax^3+bx^2的拐点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:14:35
问a,b为何值时,点(-1,1)为曲线y=ax^3+bx^2的拐点

问a,b为何值时,点(-1,1)为曲线y=ax^3+bx^2的拐点
问a,b为何值时,点(-1,1)为曲线y=ax^3+bx^2的拐点

问a,b为何值时,点(-1,1)为曲线y=ax^3+bx^2的拐点
拐点定义为y''=0的点,对曲线y=a*x^3+b*x^2==>y'=3a*x^2+2bx==>y''=6ax+2b=0==>
x=-b/3a==>
y=a*(-b/3a)^3+b*(-b/3a)^2=-b^3/27a^2+b^3/9a^2=2b^3/27a^2
代入x=-1,y=1==>方程组:b=3a;2b^3=27a^2==>a=1/2,b=3/2为满足条件的解

函数求导y‘=3ax^2+2bx=0,
x=-1,y=1;
得3a-2b=0;
f(-1)=1,b-a=1;
a=2,b=3

函数求导,得到y'=3ax^2+2bx
若(-1,1)为拐点,则需要满足以下条件:
y'(-1)=0
y(-1)=1
即3a-2b=0
-a+b=1
解得:a=2 b=3

问a,b为何值时,点(-1,1)为曲线y=ax^3+bx^2的拐点 问a及b为何值时,点(1,3)为曲线y=a*x^3+b*x^2的拐点? 微积分 问a及b为何值时,点(1,3)为曲线y=aX³+bX²的拐点? 求解一道高数题~a,b 为何值时,点(1,3)为曲线 y=ax3+bx2 的拐点. 问a,b为何值时,点(1,3)为曲线y=ax的立方+bx的平方的拐点要过程 a,b为何值时,点(1,3)为曲线y=ax三次方+bx二次方拐点.并求曲线的凹凸间 当a与b为何值时,点(1,3)为曲线y=ax^3+bx^2的拐点 若动圆与圆C:x^2+(y-2)^2=4外切,且与直线y= -2相切 1.求动圆圆心M的轨迹方程2.若直线y=ax+1与所求轨迹相交于A、B两点,问a为何值时,以AB为直径的圆过点P(0,-2) 当a为何值时,曲线y=ax^2与曲线y=lnx相切,并求曲线在该点处的切线和法线方程式 试确定曲线y=ax^3+bx^2+cx+d中的a,b,c,d,使得x=-2处曲线的切线为水平,点(1,-10)为拐点,且点(-2,44)在曲线上 如果点(a,b)在曲线y=x²+3x+1上,那么点(a+1,b+2)所在的曲线方程为? 点(1,-2)为曲线y=ax^3+bx^2的拐点,则a和b的值为多少? 曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意点.若AP向量=2倍的PB向量,当点B在曲线C上运动时,已知曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意一点.若AP向量=2倍的PB向量,当点B在曲线C上运动时.求点P的轨 (1/2)已知直线L经过点p(0,b),倾斜角为45度,圆C的方程是x的平方+y的平方=2,问;(1)当b为何值时...(1/2)已知直线L经过点p(0,b),倾斜角为45度,圆C的方程是x的平方+y的平方=2,问;(1)当b为何值 直线y-ax-1=0和曲线3x2-y2=1相交于A、B两点,当a为何值时,以线段AB为直径的圆经过原点O 已知曲线方程为y=x平方,1)求在A(2,4)点且与曲线相切的直线方程.2)求过B(3,5)点且与曲线相切 已知曲线方程为Y=X²(1)求过A(2,4)点且与曲线相切的直线方程(2)求过B(3,5)点且与曲线相切的直线方程 已知曲线y=f(x)=x^2+b/x+a 在点P(1,f(1))处点切线方程为x-2y+1=0 求 a 、 b 的值