如何不求导求泰勒级数?如有一多项式方程：f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+...如何不求导就求出其的泰勒级数的形式?c0+c1(x-b)+c2/2!(x-b)^2+...(b不等于0）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 05:49:56

如何不求导求泰勒级数?如有一多项式方程：f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+...如何不求导就求出其的泰勒级数的形式?c0+c1(x-b)+c2/2!(x-b)^2+...(b不等于0）
如何不求导求泰勒级数?
如有一多项式方程：f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+...
如何不求导就求出其的泰勒级数的形式?
c0+c1(x-b)+c2/2!(x-b)^2+...(b不等于0）

如何不求导求泰勒级数?如有一多项式方程：f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+...如何不求导就求出其的泰勒级数的形式?c0+c1(x-b)+c2/2!(x-b)^2+...(b不等于0）
令x=z+b,于是z=x-b
将f(x)写成a0+a1(z+b)+a2(z+b)^2+a3(z+b)^3+...的形式
然后把z看成变量,把b看成常量,展开后
就成了c0+c1z +c2z ^2+c3z ^3+...的形式了
然后将z换成x-b,将c2换成(2!c2)/2!的形式其它的c也做类似处理就可以了.

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