n个朋友随机地围绕圆桌就坐,求其中两个人一定坐在一起的概率 为什么答案是:2/(n-1) 而不是2/n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 09:03:06
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n个朋友随机地围绕圆桌就坐,求其中两个人一定坐在一起的概率 为什么答案是:2/(n-1) 而不是2/n
n个朋友随机地围绕圆桌就坐,求其中两个人一定坐在一起的概率 为什么答案是:2/(n-1) 而不是2/n
n个朋友随机地围绕圆桌就坐,求其中两个人一定坐在一起的概率 为什么答案是:2/(n-1) 而不是2/n
n个人随机围绕圆桌坐的可能情况数为
n!/n = (n-1)!
将两人绑定在一起,有两种情况
而(n-1)个人随机围绕圆桌坐的可能情况数为
(n-1)!/(n-1) = (n-2)!
则两人坐在一起的情况数为
2 * (n-2)!
所以这个概率为
2 * (n-2)!/ (n-1)!= 2/(n-1)
比如这两个人一个是a,一个是b,那么这两个在一起的顺序就有可能是ab或者是ba,而对于这道题来说是一样的所以要用(n-1)
把这两个人看成一个整体,所以一共有(n-1)个“整体”围绕圆桌坐,
又,这两人坐的方式有两种:左右两种情况
故为2/(n-1)这样说的确很容易理解 但作为一个大题要过程 我就想问一下为什么 n个人随机围绕圆桌坐的可能情况数为 n!/n = (n-1)! 而不是n!...
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把这两个人看成一个整体,所以一共有(n-1)个“整体”围绕圆桌坐,
又,这两人坐的方式有两种:左右两种情况
故为2/(n-1)
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我给你解释第一步为什么是(n-1)的阶乘而不是n的阶乘。假如n个人是按直线排列的,的确是n的阶乘,但是那n个人是排成圆形的,也就是说假如按照ABCDEFA(2个A是一个,这样代表是一个圆,下同)这样排好后,每个人然后同时移动一个位置BCDEFAB,那么既然是圆形排列的,这2种方式就是一种方式,总共可以移n次,所以为n的阶乘除以n,即n-1的阶乘。谢谢,望采纳!!!
其实,你用举例的方法,...
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我给你解释第一步为什么是(n-1)的阶乘而不是n的阶乘。假如n个人是按直线排列的,的确是n的阶乘,但是那n个人是排成圆形的,也就是说假如按照ABCDEFA(2个A是一个,这样代表是一个圆,下同)这样排好后,每个人然后同时移动一个位置BCDEFAB,那么既然是圆形排列的,这2种方式就是一种方式,总共可以移n次,所以为n的阶乘除以n,即n-1的阶乘。谢谢,望采纳!!!
其实,你用举例的方法,假如是3个人,按直线排列,2个人在一起的概率是2/3,按圆性排列,2个人在一起的概率就是100%了
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